摘要：为研究形状记忆合金长纤维增强复合材料界面剪应力的分布情况，基于单纤维双圆柱拔出模型，推导了脱粘区和粘结区界面剪应力表达式.基于复合材料内部温度分布均匀，马氏体体积分数只与纤维内部轴向应力和温度相关等假设，分别讨论了恒定外应力荷载条件下温度(303、323、343K)、预应变水平(O%、2%、4%、6%)及固定脱粘长度对界面剪应力分布的影响.数值模拟结果表明，通过控制外界温度和预应变水平，可以改变模型最大界面剪应力的值，进而控制界面脱粘现象的发生.对进一步研究SMA长纤维增强复合材料界面力学行为提供了一定的理论参考.
关键词：形状记忆合金;单纤维;复合材料;界面剪应力
形状记忆合金(SMA)作为一种高性能的主动材料可以将其植入到其他基体材料(例如金属、树脂、橡胶和复合材料)中来实现对材料的形状、刚度、阻尼以及破坏与损伤等方面的主动控制.但由于形状记忆合金和周围基体之间较弱的界面粘接强度，经常会导致界面脱粘现象的发生，从而很大程度上限制了形状记忆合金发挥出其应有作用.因此，形状记忆合金复合材料界面脱粘研究显得尤为重要.
关于形状记忆合金复合材料界面力学特性，国内外学者开展了大量的研究工作.朱袜国¨构造了一个考虑界面脱粘情况下SMA长纤维复合材料的双圆柱模型，通过对脱粘区与理想界面区SMA纤维所受的不同外力，得到了只有纤维承受单向加载条件下的纤维响应.田东艳等研究了无预应变SMA纤维在变轴力和界面摩擦力作用下的力学特性.王玉龙等通过引入一个满足空间轴对称问题平衡方程的应力函数，推导了单纤维拔出模型中的应力分布表达形式，基于单纤维拔出试验，系统的研究了树脂基形状记忆合金复合材料界面脱粘临界应力行为，分析了温度荷载、纤维埋入长度以及预应变水平对复合材料界面特性的影响.此外，一些学者研究了纤维表面处理方式对复合材料界面强的度影响.Paine等[5通过酸腐蚀、砂纸打磨、聚合物喷涂和喷砂技术等对形状记忆合金丝表面进行处理，研究了不同处理方式对纤维和环氧树脂之间界面粘结强度的影响.
本文基于单纤维双圆柱拔出模型，构造了无脱粘和部分脱粘条件下复合材料界面的剪应力分布形式，采用Brinson余弦相变模型和纤维回复应力表达形式，通过有限元分别模拟了不同温度、不同预应变水平和部分脱粘长度下界面剪应力分布情况.与朱祚国构造的考虑界面行为的SMA纤维复合材料模型相比，本文只讨论了界面剪应力的分布形式，数学表达形式更加严谨，数值模拟和结果分析表明，通过控制外界温度和预应变水平，可以改变模型最大剪应力值，进而控制界面脱粘现象的发生，这对于进一步开展研究SMA长纤维增强复合材料界面力学行为工作提供一定的理论参考.低端界面剪应力首先达到临界界面剪应力，开始发生脱粘，脱粘区纤维受恒定的基体摩擦引起的剪应力作用，直至纤维整体从基体中拔出.图2为本文实验获得的拔出应力位移曲线，A为起始脱粘应力，B为最大脱粘应力，C为界面摩擦应力.AB段为纤维从基体缓慢拔出过程，BC段为纤维瞬间脱粘过程，C之后，纤维受到基体恒定的界面摩擦力，曲线平稳应力到达B时，认为复合材料已界面脱粘破坏500400300200
1复合材料模型
为研究SMA长纤维增强复合材料界面脱粘情况，本文提出单纤维双圆柱拔出模型来研究界面剪应力分布的力学性能，如图1所示.基体低端固定，纤维一端施加载荷，纤维半径为0，埋人基体总长度为z，脱粘区域长度为，基体半径为b，界面剪切强度为丁，纤维末端施加轴向应力为.根据空间轴对称性，坐标系选用柱坐标系，z为纤维轴向，r为纤维半径方向.
形状记忆合金增强复合材料界面剪应力研究相关期刊推荐：《复合材料学报》刊载范围:纤维、织物、颗粒或晶须增强聚合物基、金属基、陶瓷基等复合材料(包括:结构、功能、生物医用、电子、建筑等复合材料)的制备、性能、设计等,以促进国内外复合材料研究领域的学术交流及先进复合材料的推广应用。
模型中，假定随着轴向应力的增加，纤维和基体低端界面剪应力首先达到临界界面剪应力，开始发生脱粘，脱粘区纤维受恒定的基体摩擦引起的剪应力作用，直至纤维整体从基体中拔出.图2为本文实验获得的拔出应力位移曲线，A为起始脱粘应力，B为最大脱粘应力，C为界面摩擦应力.AB段为纤维从基体缓慢拔出过程，BC段为纤维瞬间脱粘过程，C之后，纤维受到基体恒定的界面摩擦力，曲线平稳应力到达B时，认为复合材料已界面脱粘破坏
实验过程中，选用砂纸打磨来处理形状记忆合金纤维表面，从而提高复合材料的界面粘结强度.图3(a)和(b)分别为纤维表面未处理和砂纸打磨处理从树脂基体拔出后SMA的表面形貌，放大倍数为1500倍.图中可以明显看到打磨过程中纤维表面留下的划痕.划痕的存在，可以增加纤维和基体之间的粘结程度，从而提高界面临界脱粘强度.
2界面剪应力求解
针对纤维和基体在脱粘区和粘结区边界不同条件，本文分为2部分进行求解：
1)脱粘区域(0≤≤Zd)，引用Poon给出的解答，脱粘区基体内部的剪应力分布表达式为
4.1无脱粘情况下预应变水平对复合材料界面剪应力的影响
假设外应力作用下，纤维界面没有发生脱粘，外界温度载荷分别为303、323K，模拟不同预应变水平(0%、2%、4%、6%)界面剪应力沿纤维轴向分布情况.图4(a)、(b)为外界温度小于奥氏体相变起始温度(TA)界面剪应力分布情况，温度驱使纤维由非孪晶马氏体相奥氏体转变，产生轴向回复应力.在加载端(z=0)，回复应力抵消了一部分外应力的作用，界面剪应力分别减少为125、99、73和47MPa，应力自由端(：=10)剪应力分别增加为15.9、24.3、32.7和41.1MPa，从图片(a)和(b)对比可以看出，温度作用有效减少了界面剪应力的最大值.
4.2无脱粘情况温度对复合材料界面剪应力影响
随着外界温度载荷的增加，SMA回复应力逐渐增大，也将对界面剪应力产生很大影响.当预应变水平(：2%)和纤维埋人长度(Z=10mm)恒定的情况下，模拟了不同温度(303、323、343K)下界面剪应力的分布情况如图5所示.随着温度的增加，纤维由非孪晶马氏体向奥氏体转变加剧，回复应力逐渐增大，从图中曲线可以看出，T=343K时，加载端界面剪应力反向增加(=一34.7MPa)，应力自由端界面剪应力逐渐增加(3.7、24.3、76.5MPa)，模型最小界面剪应力出现在中间位置(z=5).通过温度变化，可以改变模型最大剪应力值，从而达到控制界面脱粘现象的发生.
4.3部分脱粘情况下温度对复合材料界面剪应力的影响
模型中界面剪应力达到初试脱粘应力时，界面将逐渐开始脱粘，从前面的模拟可以看出，最大界面剪应力出现在模型两端，本文假设加载端界面首先开始脱粘，脱粘区长度也将对模型整体剪应力分布产生影响.当界面脱粘区长度(=0.21)恒定时，分别模拟了不同温度(303、323、343K)和不同预应变水平(0%、2%、4%、6%)下界面剪应力分布情况.图6为不同温度下界面剪应力随Z坐标变化曲线，脱粘区因摩擦引起的界面剪应力基本保持恒定，脱粘区与粘结区交界处、应力自由端界面剪应力和脱粘前相比略微增大.
图7为不同预应变水平下界面剪应力随坐标变化曲线，脱粘现象的出现，没有改变界面剪应力沿轴分布形式，=2处(区域交界)界面剪应力分别为91.5、64.7、39.8、17.0MPa，和图4(C)相比最大界面剪应力值减少.由于脱粘区域的存在，纤维轴向应力减少，应力引起的马氏体体积分数下降，从而导致纤维和基体界面剪应力减少，这和文献[3]结果相一致.
5结束语
本文基于单纤维双圆柱拔出模型，研究了纤维和基体界面剪应力分布情况，根据不同边界条件，分别构造了不同的剪应力分布表达式，讨论了无脱粘和部分脱粘情况下，温度和预应变水平对界面剪应力分布的影响.通过模拟结果分析可以看出，通过控制外界温度和预应变水平，可以改变模型最大剪应力值，从而有效控制界面脱粘现象的发生.
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