摘要：本文针对IIR(Infiniteimpulseresponse，无限长冲击响应)数字滤波器的理论教学，以含有加性噪声的音频信号为实例,采用MATLAB开发平台，通过设计IIR数字滤波器实现去噪功能。对比语音信号去噪前后的音效和时频域波形变化，使学生在理解抽象理论的基础上，通过实例应用掌握设计数字滤波器的具体方法，实践表明该方法提高了学生学习的积极性和有效性，为课程教学设计提供一种新思路。
关键词：IIR数字滤波器语音信号教学探索
在高等教育中，数字信号处理课程是电气、电子通信类等专业的一门专业基础课，包括时域离散信号和系统分析，离散信号的傅里叶变换，频域离散系统分析，有限长离散信号的傅里叶变换及其快速算法和数字滤波器的设计，其中数字滤波器的设计是对理论知识的综合理解和应用，在整个课程中占有及其重要的地位，但该课程理论强，公式多，学生普遍感到枯燥难学，学习兴趣不高。如何在该课程中实现“教”与“学”的统一，抽象理论具体化，培养学生分析能力和应用能力是教师进行教学设计的主要部分[1]。本文以加噪语音信号为实例，以MATLAB为开发平台，设计IIR数字滤波器实现去噪功能，通过实践应用使学生掌握设计数字滤波器的具体方法，这种教学方法对该课程教学改革提供有一定的参考依据[2，3]。
1语音信号采集和频谱分析
MATLAB中使用wavread读取硬盘上的需要处理的WAV语音文件，以E盘根目录下《两只老虎》为例，采用[x,Fs,NBITS]=wavread('E:\tigers.WAV')获得原始声音数据，其中函数返回值x为声音数据，Fs为数据采样频率，用sound(x,FS)播放声音，听音频信号的播放效果[4]。用plot(x)画出音频信号的时域波形，并观察信号时域波形如图1所示。信号的频谱分析是研究信号在频域中频率成分分布并加以分析的方法，是课程的一个重点，利用DFT(离散时间傅里叶变换)计算离散的音频信号在各个频率点处的分布，在MATLAB中用FFT函数获得音频信号的频率分量，画出的频谱图如图2所示，频谱图中谱线分别在261.6、293.6、329.6、349、392和440Hz处，代表乐谱中音符的频率，学生通过对比信号在时频域波形，建立信号时频域之间的关联。
2加入噪音的语音信号的去噪
本科阶段所研究的信号噪声是加性噪声，信号和噪声的频率是在不同范围内，针对原始信号，加入1000Hz和1500Hz的噪声，时域波形图如图3所示，对应的频谱图如图4所示，通过观察发现时域中无法辨别的噪音，而在频域中1000Hz和1500Hz的位置有谱线。在Matlab中播放该音频，听觉上音频中夹杂有刺耳的声音，效果变差，为了除去噪声，需要进行滤波器的设计。
2.1IIR数字滤波器
数字滤波器按照单位脉冲响应分为IIR(InfiniteImpulseResponse，无限长冲击响应)滤波器和FIR(FiniteImpulseResponse，有限长冲击响应)滤波器，这两种滤波器有各自的优点，这里选择IIR数字滤波器的巴特沃斯数字滤波器为例，IIR数字滤波器的设计有两种方法，一种是在频域里直接设计，另一种是设计对应的模拟滤波器然后将模拟滤波器转化为数字滤波器，这里采用第二种方法，设计思路为首先以巴特沃斯模拟滤波器为原型确定滤波器的技术指标、类型，计算滤波器的阶次，然后确定滤波器的系统函数Ha(s)，最后采用双线性变化法将模拟滤波器转化为数字滤波器H(z)[4-5]。
2.2IIR数字滤波器的设计和去噪处理
根据信号的频谱，噪音在高频段，所以设计的滤波器是数字低通滤波器，这里设定低通滤波器的过渡带为600~800Hz，通带归一化截止频率wp=2*600/Fs，阻带归一化截止频率ws=2π*800/Fs，通带最大衰减αp=1dB,阻带最小衰减αs=30dB,为了纠正双线性变换法中的模拟频率和数字频率的非线性映射，将模拟滤波器的角频率进行预畸变，omgp=2*fs*tan(wp*pi/2);omgs=2*fs*tan(ws*pi/2);在MATLAB中输入[N,wc]=buttord(omgp,omgs,rp,as,'s');返回值N为模拟滤波器的阶次，wc为滤波器3dB截止频率;输入[b,a]=butter(N,wc,'low','s');返回值b,a为模拟滤波器系统函数Ha(s)的系数，输入[bz,az]=bilinear(b,a,fs);返回值bz,az为双线性变换将模拟滤波器转化为数字滤波器H(z)的系数，利用[h,w]=freqz(bz,az)获得数字滤波器的系统频率函数，如图5所示，最后进行音频信号的处理，将含高频噪音的音频数据x经过系数为bz，az的数字滤波器系统处理，在MATLAB中用y=filter(bz,az,x)实现，返回值y为输出音频数据，处理后的音频信号的频谱图如图6所示，在频谱图上频率在1000Hz和1500Hz的噪音已被消除，用sound(y,FS)试听去噪效果，和原始音频信号效果一致。
3结语
滤波器的设计是课程的重要内容之一，进行合理的教学设计和实践，达到培养目标是教师的主要任务，该课程在理论教学的同时，以加噪的音频信号为对象，通过设计不同类型的数字滤波器，结合信号频谱图和听觉上对比去噪前后音频效果，让学生更加感性地认识滤波器的用途，理解滤波器的设计原理和方法。同样，可以在原始信号上加其他频率和类型的加性噪声，设计和应用不同类型滤波器来加深对滤波器设计的原理的理解。教学实践证明,这种以音频信号为实例的数字滤波器设计教学方式，不仅提高了教学效果，也培养了学生应用实践能力。
参考文献
[1]李洪均,李蕴华,陈俊杰,等.数字信号处理实践型教学改革研究[J].中国教育技术装备,2017(24):156-158.
[2]陈章宝,王艳春,杨艳.基于语音信号的“数字信号处理”课程案例教学研究[J].蚌埠学院学报,2017,6(5):134-138.
[3]欧阳华,杨忠林,周卫平.基于音频信号的数字滤波器设计实验[J].大学教育,2017(4):6-8.
[4]陈怀琛.数字信号处理教程[M].北京:电子工业出版社,2010.
[5]高西全,丁玉美.数字信号处理[M].西安:西安电子科技大学出版社,2016.
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