摘要：针对某大型水电站实际生产过程中由尾水流道水力因素引起的机组有功功率超低频振荡现象，开展了该类电站明满流尾水系统水力动态特性建模仿真和机组超低频振荡抑制方法探索研究。首先，将电路等效理论引入水电站过流部件动态建模中，通过类比有压管道电路等效模型，推导无压明渠电路等效模型数学表达式。进而，根据水电站尾水流道实际布置形式，构建“一洞两机”明满流尾水系统整体等效电路拓扑。在此基础上，通过尾水系统电路等效模型对电站下游水位较低时机组尾闸室水压周期性振荡现象进行仿真复现，分析电站下游水位和明渠水力损失等因素对机组功率振荡的影响，并讨论通过增加尾水支渠或主渠局部水力损失两种减振方法进行超低频振荡抑制的可行性及优缺点。电站现场尾水改造试验结果表明，该减振方案对机组功率超低频振荡具有明显抑制作用。
关键词：水电机组;明满流尾水系统;超低频振荡;电路等效模型;数值仿真
0引言
近年来，随着我国西南地区大量巨型水电机组逐渐并网运行，具有“大机小网”或水电高占比特点的电力系统中普遍存在低频振荡(f=0.1Hz~2.5Hz)乃至超低频振荡(f<0.1Hz)的风险[1]。2005年南方电网发生低频振荡，但振荡时电力系统整体阻尼状态良好，电源侧功率扰动极可能是系统振荡的原因[2]。2012年锦苏直流孤网调试过程出现频率0.07Hz的超低频振荡[3]以及2015年藏中电网频率振荡引发停电事故[4]，上述低频振荡现象均与电网中水电机组的调控方式与运行状态密切关联。
云、贵、川、藏等西南各省水利水电工程选址多处高原山区，由于高原山体岩层条件、施工难度和工程造价等多方限制，常将水电站尾水设计成明渠出流结构[5-7]，取代尾水调压室配合有压管道的大型电站传统出流方式，降低地下工程开挖施工量、节省尾调室投资。然而明渠尾水洞内水流流态与电站下游水位密切相关，尾水水位波动与涌浪远较满流管复杂，在某些极端设计或运行工况下，尾水隧洞还会出现明满流交替的状态，进而产生水气混合流，严重影响电站的运行稳定性[8]。复杂的水力稳定性问题为机组正常运行带来了一系列不确定性，增加了电源侧功率振荡风险。国内外学者对尾水明满流动态特性进行了广泛的研究：Chaudhry[9]系统分析了电站水力系统中满流与明流的控制方程，介绍了国外多座包含引水或尾水明渠的大型水电站动态调节过程仿真案例。郭文成、杨建东[10]和赖旭[11]等对变顶高尾水隧洞顶部坡度对尾水流态的改善作用进行了深入分析，并引入Hopf分岔理论，对尾水系统稳定性边界进行系统研究。王明疆[12]将有压管与明渠状态方程耦合，提出了含尾水明渠的水电站水轮机调节系统状态空间模型，解决了明渠断面水头和流量难以直接关联的问题。
抑制低频振荡的常见手段是在发电机励磁系统中接入电力系统稳定器(PSS)，通过对机组有功功率、转速或机端电压相量的相位超前滞后校正改善电力系统阻尼特性[13-15]。除电网侧系统整体阻尼的影响外，大容量机组出力周期性波动也是电力系统频率振荡的重要成因。关欣等[16]对某送端为大型水电机群的交直流混联系统中发生直流再启动、直流闭锁等故障后水电机组对电力系统低频振荡的影响及其抑制措施进行了研究。岳雷等[4]结合藏中电网频率振荡实例，开展了水电机组调速系统模型参数对电力系统超低频振荡的影响研究，系统分析了机组负荷、水头与调速系统相位间相关关系以及刚性水击模型分析低频振荡现象时的适用范围。此外，水电站流道水力不平衡、共管机组间水力干扰以及长距离尾水隧洞内水流流态等复杂水力因素也会影响机组运行稳定性[17,18]，是引起机组有功功率周期性波动的潜在诱因。周建旭[19]对电站有压引水/尾水管道长度、管道内水体振动模式与电力系统低频振荡频率间相关关系进行了分析，得出长管道的水力系统高阶振动与系统低频振荡周期相近，而短管道水力低阶振动与系统低频振荡周期相近的结论;郑源等[20]对有无尾水调压室两种方案下水电站过渡过程和水力干扰过程的影响进行仿真对比，分析尾水调压室对电站调节过程中水力-机械稳定性的影响。目前，电站水力系统稳定性对机组侧有功功率低频振荡的影响机理尚未完全明确，流道内复杂水力因素与机组功率低频振荡间关联关系仍需进一步研究和探索
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针对具有明满流尾水特点的大型水电站机组有功功率超低频振荡问题，通过现场试验数据观测出机组功率超低频振荡与尾水流道内不稳定流态密切相关，推导了明、满流管路水力动态等效电路数学方程，建立了从水轮机尾水管出口到尾水明渠出口的“一洞多机”尾水系统集总参数电路等效模型，实现了额定工况下电站尾水流道中水力振荡现象的数值仿真。在此基础上，通过改变明满流尾水系统的参数，分析了电站下游水位和明渠水力损失等因素与机组超低频振荡现象间的关联关系。进一步，分别探索了通过增加尾水支渠或尾水主渠局部水力损失进行机组功率超低频振荡抑制的方案可行性，并详细讨论了两种减振方案的优缺点。最后，电站尾水系统改造试验结果验证了本文所提减振方案的有效性。
1工程问题背景概述
四川省某水电站200MW大型混流式水轮发电机组有功功率存在持续性超低频振荡现象，导致该电站被迫调整全厂运行方式以规避有功振荡。经过电站现场进行不同水头变负荷测试、尾水位调整测试和非水力因素排查测试，确定了有功功率振荡频率范围0.064Hz~0.082Hz，处于超低频振荡范畴，且出现于电站出力较大且运行尾水位较低的工况。此外，经测试发现机组功率振荡过程中，电站下游尾水闸门室处水位出现了与功率振荡同频率的周期性振荡现象。经电站、电力设计院、水轮机制造厂家和高校多方专家讨论，一致认为该电站机组有功功率振荡的产生是由于该电站尾水流道在部分工况下水力不平衡，与尾水闸门室处监测到的水力振荡现象密切相关。专家研讨会结合现场试验结果形成了以下重要结论：
1)机组有功功率振荡与电站上游水位无明显关联，与机组蜗壳进口压力无明显关联;
2)机组有功功率振荡与一次调频、调速器动作、励磁PSS、功率因数和励磁恒转子电流等非水力因素无明显关联，且与水轮机本体振动、尾水管压力脉动和空化性能无明显关联;
3)当泄洪流量保持不变时，机组负荷越大，越容易产生有功功率振荡，且振荡幅值越大;
4)当机组负荷不变时，尾水位越低，越容易产生有功功率振荡，且振荡幅值越大。本研究的主要目的是通过数学建模手段研究有功功率超低频振荡过程中电站尾水流态水力不平衡的形成机理，探寻能够有效消除或抑制机组尾水系统水力振荡的工程措施，从而解决电站有功功率超低频振荡的问题。
2水电站明满流尾水系统电路等效模型
以四川省某大型水电站的尾水系统为研究对象，该电站尾水系统结构为一洞两机的布置形式，如图1所示。
图1展示了以尾闸室为起点的电站尾水系统结构俯视图。水流从两台水轮机尾水管出口流至下游河道依次经过尾水连接段、尾水闸门室、两段尾水支渠(A型衬砌段和B型衬砌段)，并在汇流点交汇后进入尾水主渠(C型衬砌段)，最终通过出口闸门进入下游河道。
本文主要研究目标是仿真机组额定发电工况运行过程中出现的异常超低频振荡现象，这一过程属于机组的稳定运行状态仿真(尾水管出口流量不变，下游水位恒定)，尾水系统动态波动范围很小。由于有压尾水连接段的顶部和无压尾水支渠A型衬砌段的顶部具有较大高程差(约17m)，且有压管道与尾闸室边界处的城门洞型断面顶部高程为1399.2m，在本研究中最低下游水位1400m条件下，尾闸室处水位会略高于下游河道水位。因此，本研究涉及工况范围内不会出现明满流交替现象，明流和满流始终在尾闸室处分界。电路等效建模时，将尾闸室左侧管道的水流状态视为满流，右侧渠道的水流状态视为明流。由于有压与无压过水系统中波速的巨大差异性，有压管和无压渠道分别进行电路等效建模，将整个尾水系统视作具有明显分界面的管-渠结合系统。
电站明满流尾水系统水力动态的建模方法采用电路等效法。电路等效模型的概念由洛桑联邦理工学院Nicolet[21]首先提出，其主体思想是将偏微分方程形式的有压管道圣维南方程与描述电磁波在导体中传播规律的著名电报方程相类比，使管道连续方程与动量守恒方程等效为以水压H和流量Q为状态变量的T型RLC电路，从而借助电路理论解析管道水力动态特性。近年来，赵志高等[22]应用有压管道电路等效法建立了某电站抽水蓄能机组调速系统的过渡过程模型，取得了良好的仿真效果。本文主要贡献在于在有压管道电路等效模型的基础上，推导了无压明渠的电路等效模型数学公式，并将其应用于管-渠结合的电站明满流尾水系统动态仿真。
5总结
针对具有“一洞双机”水力单元结构和尾水明满流特点的大型水电站机组稳态运行时出现的超低频振荡现象，建立了明满流尾水系统电路等效模型;引入非线性动力学稳定性分析理论，探究了不同水力因素与机组超低频振荡现象间的关联关系;数值仿真结果表明，增加尾水主渠局部水力损失和增加尾水支渠局部水力损失两种减振方案均能有效抑制系统超低频振荡，但后者较前者能有效降低机组额外出力损失，提高电站经济效益。通过在某电站现场开展尾水改造试验，初步验证了本研究所提减振方案的有效性，为明满流尾水系统水电站超低频振荡现象的形成机理分析和工程处理措施提供了理论依据和思路建议。本文仅对电站尾水具有明显明满流分界面的水电机组超低频振荡现象进行分析，未来可围绕该类电站特定运行工况下尾水明满交替流对超低频振荡的影响机制开展进一步研究。——论文作者：郑阳1，陈启卷1,*，张海库1,2，闫懂林1，刘宛莹1
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