摘要:针对两轴磁传感器在测量弹体滚转角应用过程中，俯仰角变化条件下滚转角测量精度下降的问题，提出一种改进的两轴磁传感器测量弹体滚转角方法。基于弹体短射程飞行过程中地磁场模值恒定假设，利用弹体径向两轴磁传感器信息和地磁场模值，解算反映弹体俯仰信息的轴向地磁场分量，实现俯仰角变化条件下的滚转角准确获取。由于实际飞行过程中弹体干扰磁场的存在，致使获取的第三轴地磁场信息存在误差，进一步导致俯仰角和滚转角存在误差。建立俯仰角测量误差和滚转角测量误差之间的误差传播模型，分析俯仰角测量误差对滚转角测量精度的误差。仿真和半物理试验表明:所提方法在俯仰角变化范围-45°～45°时，滚转角有效值测量误差小于1°，与传统方法比较，精度提升8.8倍。
关键词:两轴磁传感器;滚转角;俯仰角误差;误差传播模型
0引言
制导弹药飞行轨迹的控制是通过改变弹体的飞行姿态实现的[1]。实现弹体飞行姿态控制的前提是获取弹体实时的滚转角。地磁滚转角测量方法因其体积小、造价低、抗高过载能力强等因素成为研究热点[2]。
目前地磁滚转角测量方法的信息源主要是三轴磁传感器，但是两轴磁传感器因成本低、占用空间小、计算简单，在特定环境下也有较高的测量精度。当前使用两轴地磁信息测量弹体滚转角的方法主要有两种，即零交叉点法、坐标转换法。HarkinsTE[3]及王康谊等人[4]使用两轴不正交传感器，通过判断零交叉点测量弹体滚转角，此方法的姿态输出与弹体转速有关，每个旋转周期固定进行两次姿态更新，弹体转速较低时不符合制导弹药控制要求;苟秋雄[5]、卢志才等人[6]使用两轴正交磁传感器通过坐标转换法求解弹体滚转角，此方法需要在俯仰角已知条件下使用。初始俯仰角已知，发射后无俯仰角修正时，此方法仅在直射弹道中保持较高精度，曲射弹道中由于俯仰角变化较大，无法提供准确的滚转角测量。
本文从两轴磁传感器的磁测滚转角算法出发，提出一种改进的二轴正交磁传感器测量弹体滚转角方法。建立俯仰角误差和滚转角测量误差之间的误差传播模型，实现俯仰角变化条件下的弹体滚转角准确获取。
2误差传播模型仿真验证
为了验证误差传播模型的准确性，同时计算俯仰角误差对滚转角精度的影响，计算不同射向、俯仰角、俯仰角误差条件下的滚转角误差理论值。俯仰角和射向变化范围、发射地点与上文相同，俯仰角误差服从正态分布μ～N(0，32)(单位:°)，计算得到不同条件下的滚转角误差值，如图3所示。
图3可以看出，射向正北方向(0°附近)，俯仰角负向误差对滚转角测量影响较大，误差最大值达到±5°;射向正南方向(180°附近)时，俯仰角正向误差对滚转角测量影响较大，误差最大值达到±5°;射向正东正西方向时，俯仰角误差对滚转角测量影响较小，误差最大值达到±2°。俯仰角误差引起的滚转角理论误差值的整体趋势与误差传播模型图的整体趋势相符，可用于描述俯仰角变化引起的滚转角误差。图3可看出:(175°，45°)和(355°，-45°)附近区域时，滚转角误差在±5°附近变化，随着俯仰角变小，射向远离地理南北方向，俯仰角误差条件下的滚转角误差在稳定在2°内，表明此方法可以通过两轴磁传感器测量俯仰角变化条件下的滚转角误差。
3半物理试验
为了进一步验证此方法的可行性，使用高速飞行仿真转台进行精度测试。为模拟弹上铁磁干扰，将磁测系统与含有铁磁材料的尾翼捷联安装在高速飞行仿真转台上，使用无磁材料加长转轴，将磁测系统远离转台，以减少转台电机磁场对磁测系统的干扰。测试过程中，高速飞行转台射向正西，偏航角不变，俯仰角从45°～-45°线性变化，滚转角以5r/s恒定转速转动20s。
径向两轴(Y轴、Z轴)磁传感器信号及通过式(6)获取的弹轴方向磁场(X轴)如图4所示。可以看出，弹轴方向磁场存在一定的波动误差，这是转动过程中干扰磁场与转轴加长导致转动过程中轴心不恒定共同引起的。与转台反馈理论值对比，传统两轴磁测方法测试误差与改进方法测试误差如图4所示。
从图5和表1可以看出，传统两轴方法的滚转角误差随俯仰角变化而增大，滚转角误差均值-5.17°，标准差2.96°;使用改进方法后，俯仰角误差在±4°范围内波动，误差均值1.23°，这是由弹轴方向磁场误差引起的。滚转角误差在45°和-45°附近时误差较大，随着俯仰角变小，滚转角误差变小，此现象与图2，图3相符。滚转角误差均值0.53°，与传统方法对比，精度提升8.8倍;误差标准差0.68°，与传统方法对比，精度提升3.4倍。与上文仿真结果相符，可以验证上文仿真结果。
4结论
本文根据传统两轴磁传感器弹体滚转角的解算方法，提出一种改进的两轴磁传感器测量弹体滚转角方法。对于改进后算法造成的俯仰角误差，通过分析弹体飞行中俯仰角变化对滚转角测量的影响，得到俯仰角变化引起的滚转角误差传播模型。仿真结果和半物理试验表明误差传播模型可以表征俯仰角变化引起的滚转角误差，且在所测俯仰角存在误差的条件下，滚转角误差的有效值可控制在1°内，与传统两轴方法对比，改进方法精度提升8.8倍。此方法改善了传统两轴磁传感器测量弹体滚转角方法在俯仰角变化条件下精度下降的问题，提高了两轴磁传感器在测试弹体滚转角领域的应用，降低了成本和占用空间。——论文作者：张晓明1，2，朱孟龙1，张莺莺1
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