关键词：数学教学,方程,理解
什么是“方程”?教材里描述方程的定义是:含有未知数的等式叫做方程。我们也经常用这种概念去给学生区分是否方程,但总能遇到争论,例如:X=1是不是方程,s=vt是不是方程?书中指出:这样的定义要淡化,不要记,无须背,更不要考。关键是理解方程思想的本质,它的价值和意义。我们并不是要研究一切含未知数的等式,只对那些有数学价值的方程,能够帮助我们寻求未知数的方程,才去面对。方程的核心是要“求”未知数,在定义中没有体现。因此给方程下这样的定义:“方程是为了寻求未知数,在未知数和已知数之间建立起来的等式关系。”这样定义,把方程的核心价值提出来了,即为了寻求未知数,接着告诉我们,方程是一种关系,其特征是“等式”关系,根据这种等式关系,把未知数和已知数联系起来,借助这层关系,找到了我们需要的未知数。很形象,就象为了结识一位未知的先生,我们通过熟人作为中介进行介绍,借助这层关系得以认识这位不熟悉的先生。二者在思想意境上是相通的。
什么是“比”?
两数相除又叫做两个数的比。看似很简单的一名话,常常能引起老师之间的疑惑。每每教到这个知识点时,我总在想,究竟什么叫“比”?应该怎样跟学生说明这点,让他们有个比较好的理解呢。看了这书之后,我有了更深、更全面的认识:
比,是比较的简称。它既是数学名词,也是普通名词。一般地,“比”有以下几种用法。
(1)一般的质量之“比”。例如,我们说A比B美观。
(2)一般的数量之“比”。例如,我们说A比B高2厘米。此外我们也可以说足球比赛的比分是3:0。
(3)特定的倍数之“比”。即指A是B的若干倍,或是B是A的几分之几。
(4)广义的除法之“比”。泛指一切除法中被除者和除者的关系。
小学数学里,“比”是专有名词,意为倍数之比,表示的两者之间的一种倍数关系。
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