摘要:针对当前本科毕业生分析工程问题能力较弱的问题，以培养具备工程仿真分析和创新设计能力的创新性人才为目标，为改善机械工程仿真软件应用课程的教学方法，提出了“矩阵式”教学方法并将其应用到机械工程仿真软件应用课程的教学实践中。该方法以机械系统动力学和结构有限元仿真分析流程为主线，以工程项目进度作为仿真流程的横轴，以各流程节点内容展开为纵轴，各教学内容采用矩阵分布的方式分散到项目的各个阶段。运用该方法，不仅使得教学内容清晰、连贯，条理清楚，而且培养的学生能更好地适应企业需求。教学实践表明，“矩阵式”教学方法对提高机械工程仿真软件应用课程教学质量，培养高素质人才具有重要的意义。
关键词:有限元;动力学仿真;矩阵式教学方法;建模
0引言
随着计算机技术的飞速发展和各类机械设计分析应用软件的不断进步，传统的机械工程也引入了虚拟样机技术和有限元仿真技术来加快机械产品的研发进程，应用机械工程仿真软件能知道设计人员在计算机上建立机械系统的模型，对模型进行各种动态、结构分析，然后改进或优化样机设计方案[1-3]。机械工程仿真软件应用课程着重从工程实际的应用角度对机械系统的运动学/动力学仿真理论和结构有限元分析理论进行讨论，本科生开设该课程主要针对机械系统动力学仿真与有限元分析的软件进行学习和实践。目前面对“中国制造2025”的强国目标，高等教育也迎来了与时俱进的挑战，如何更好开展机械工程仿真软件应用的教学与实践，建立“服务制造”的教学理念，已成为高校教师重要的研究课题[4-6]。
本科生的培养是机械类专业人才培养的重要方面，国外很多著名的高校特别重视仿真软件工具在机械类大学生培养过程中的重要性，如MIT的工程师学位教育中强调学生在工程仿真分析方面的实践训练和创新设计[7-8]。与国外著名高校相比，国内高校对学生在工程仿真分析方面的实践训练和教学仍然需要加强和提高。鉴于机械工程仿真软件的先进性和成效性，我国大部分高等理工科院校的机械类专业均开设相应的课程，但该课程在教学过程中要求培养学生具有一定的工程分析问题的实践能力[9-12]。机械工程仿真软件应用课程是我校机械类本科生新开设的一门模块化必选课程，主要学习机械动力学仿真软件ADAMS和机械结构设计有限元分析软件HYPERWORKS的理论知识和应用技巧，这两个仿真软件是进行机械工程领域的机械系统的仿真、结构和零件力学计算问题分析、机械系统或结构动力性能分析、振动分析以及加工过程仿真的必不可少的工具。
目前机械类本科生的培养主要存在的问题是[13-14]:动手设计研发能力差，与工程实践严重脱节，解决实际问题的能力低，进入企业必须接受长时期的培训，使得用人单位对大学生能力的评价持续走低。为克服上述问题，需要在本科生培养环节重视该方面能力的锻炼，提升其解决实际问题的能力，并借助一些要求动手实践能力强的课程进行针对性的因材施教。而该课程对大学生参加机械设计创新大赛、课程设计、毕业设计有很大帮助，同时也能提高学生在工程实际中分析问题的能力。
为了达到拓宽学生专业知识面和熟练使用仿真软件进行工程实际分析的目的，使学生掌握现代设计方法，根据教学实践经验，总结提出了一套适用机械工程仿真软件应用课程的“矩阵式”教学方法。该方法以机械系统动力学和结构有限元这两类主要机械工程分仿真分析流程为主线，以工程项目进度作为仿真流程的横轴，以各流程节点内容展开为纵轴，各教学内容采用矩阵分布方式分散到项目的各个阶段。运用该方法，不仅使得教学内容清晰、连贯，条理清楚，而且学生通过项目开展能更好地适应企业需求，从而明确回答学生该课程“学什么，怎么学”等现实问题。通过几年的教学实践表明，“矩阵式”教学方法在该课程教学中能提高学生在工程实际中分析问题的能力，激发学生的专业兴趣，提升学生机械创新设计的水平。
1机械工程仿真分析流程介绍
本课程主要的机械工程仿真软件分为机械系统动力学仿真软件ADAMS和有限元分析软件HYPERWORKS。
机械系统动力学仿真分析的主要流程如图1所示。由该图可知，机械系统的动力学仿真流程包括仿真建模、仿真分析、结果分析、验证、模型改进、重新分析以及优化分析等[15]。其中，仿真建模、验证和模型改进是机械系统的动力学仿真的基础。仿真建模是将机械系统几何实体模型施加约束力与驱动，建立虚拟样机模型;仿真分析是建立虚拟实验条件与环境，再现机械系统的试验过程;模型改进是采用参数化功能进行实验设计和模型优化，获得较为接近实际问题的虚拟模型，并优化出结果。
机械结构在设计阶段一般都要进行强度、刚度和稳定性计算，对于比较简单的结构可以借助于材料力学、弹性力学用解析方法进行，而对于复杂的机械零件通常运用有限元软件HYPERWORKS对其进行仿真分析，评价其设计好坏，并进行优化。机械结构仿真分析的主要流程如图2所示[16]。由该图可知，有限元软件HYPERWORKS仿真分析流程主要包括模板设置、网格建模、参数定义、设置系统参数、文件输出与计算、结果后处理与改进等几部分。其中模板设置主要是设置仿真分析的求解器选择，如OPSTRUCT等;网格建模主要包括几何清理、划分单元、以及单元质量检查与优化;参数定义主要包括材料卡片定义、载荷集创建和载荷施加，以及工况建立;文件输出与计算主要是输出计算文件和利用求解器进行求解;后处理包括的内容较多，主要是针对仿真结果进行提取、分析以及判断。
本课程以上述2条仿真分析流程为主线，要求学生熟练掌握仿真分析流程各节点内容，下面将采用“矩阵式”教学方法开展教学内容探讨。
2课程“矩阵式”教学方法原理
针对机械工程仿真类课程，提出了一种改善教学效果的“矩阵式”教学方法，其基本原理在于:
(1)以具体的工程案例为一项目，针对该项目的要求，详细探讨仿真流程的各个阶段和内容，此作为横轴，代表工程应用的广度;
(2)对流程中各节点内容在纵向上展开，详细学习各内容的具体操作、研究其特点与适用性，此作为纵轴，代表工程应用的深度。
根据以上原理分别构造上述两个仿真流程的矩阵表，分别从纵向和横向对该课程内容进行展开，其中，表1为动力学仿真软件ADAMS仿真流程的“矩阵式”教学方法分解表;表2为有限元分析软件HYPERWORKS仿真流程的“矩阵式”教学方法分解表。针对动力学仿真软件ADAMS仿真流程，作者根据自身经验和教学实践，将其分为5×6的矩阵，每个元素都是教学的知识点，这些知识点分布在课程各章节中，通过一个项目学习的方式让学生掌握，融会贯通于整个流程之中;同样道理，针对有限元分析软件HYPERWORKS仿真流程，作者将其分解为5×5的矩阵进行教学。由于两个流程都是仿真分析，故纵向上两个流程的分解相同。
教师可根据以上两个矩阵表各元素内容开展教学实践，对学生学习情况考核十分方便，而学生也能更清楚学习内容在课程学习中的地位和意义。同时，将学习内容融入项目的进程中使得学生也能很好地掌握学习技巧和要点，将知识点应用到工程实践中提高学生学习热情、增强其学习主动性。
3“矩阵式”教学方法实施过程
3.1机械系统动力学软件ADAMS仿真分析教学实践
为了详细描述“矩阵式”教学方法在ADAMS软件仿真分析中的教学过程，以一弹簧挂锁为对象，采用“矩阵式”教学方法进行教学。其分析对象物理模型如图3所示。
首先，将该分析内容设定一个分析项目，明确分析任务和要求，根据分析流程，拟定该教学实践的包含具体内容的矩阵表，如表3所示。根据该矩阵表内容讲授相应的知识点，接着让学生参与该仿真过程，创建的仿真模型如图4所示。由该案例可见，利用“矩阵式”教学方法将该分析项目所包含的机械系统动力学软件ADAMS仿真分析各知识融合在流程中，学生在学习过程中清楚、明确，既能保证学生学习的广度，也能保证学习深度。
3.2有限元分析软件HYPERWORKS仿真分析教学实践
为了详细描述“矩阵式”教学方法在有限元分析软件HYPERWORKS仿真分析中的教学过程，以一液压箱体为对象，采用“矩阵式”教学方法进行刚度、强度评价的工程应用，其分析模型如图5所示。
与3.1类似，首先明确分析任务和要求，根据分析流程，拟定该教学实践包含具体内容的矩阵表，如表4所示。由该矩阵表内容讲授响应的知识点，接着让学生参与该仿真过程。由该案例可见，利用“矩阵式”教学方法将该分析项目所包含的有限元分析软件HYPERWORKS仿真分析各知识融合在流程中。
通过以上教学实践表明，采用“矩阵式”教学方法对机械工程仿真软件应用课程开展教学实践效果良好，该方法使得教学内容融入一个流程之中，让枯燥独立的知识点形成网络，镶嵌在教学过程中。
4“矩阵式”教学方法实践效果
为了验证“矩阵式”教学方法的教学效果，对一个专业中两个教学班进行对比研究。其中一个班采用传统的教学方法，即以知识点为主的教学方法;另外一个教学班采用项目制的“矩阵式”教学方法。课程考核以满足企业需求为目标的课题式考查方式，即给每位同学一个系数不同，难度类似的机械系统仿真分析任务，给2周时间提交分析报告作为课程考核的成绩。根据考核结果发现，采用“矩阵式”教学方法的教学效果比传统按章节内容分布讲授效果更好，学生平均成绩由72.2分提高至81.5分。最为明显的是，采用“矩阵式”教学方法的班级有2位同学参加机械创新设计大赛，在比赛过程中运用仿真分析手段对无碳小车的运动形式和动力学性能进行了预测，效果良好。
实践表明，采用“矩阵式”教学方法能使学生的积极性和主动性更强，目的性更加明确，同时结合工程实践，凝练工程实例，从工程实践出发，指导学生自主建模和分析。因此，“矩阵式”教学方法能很好地应用于机械工程仿真软件应用课程，并且很多工科类专业课程都可以开展此类教学探索。
5结语
机械工程仿真软件应用课程以培养学生创新能力为教学目的，主要学习动力学仿真软件ADAMS和有限元分析软件HYPERWORKS的理论知识和应用技巧，结合目前高校机械制造及自动化专业认证的要求，以工程项目为教学案例，提出了“矩阵式”教学方法并用于该课程的教学实践，突出了教学内容的整合，强化了流程化学习管理，将教学内容与工程实践相结合，通过精心设计教学内容矩阵表，结合工程项目实践，让学生扎实掌握机械工程仿真分析的相关技术与工具，结合现阶段我国人才经济发展需要，逐步改善和继续探索，为机械工业培养更多更高素质的人才。
机械工程仿真类课程“矩阵式”教学方法相关期刊推荐：《实验室研究与探索》(月刊)创刊于1982年，是教育部主管、上海交通大学主办的国内外公开发行的综合性技术刊物，全国高校实验室工作研究会会刊之一。本刊始终追踪实验室工作中的新技术、新经验、新理论，进行研究与探索，在推动高校的素质教育和创新工程、实验室建设与管理、实验教学改革、实验水平提高等方面发挥了积极作用。
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