摘要：建筑楼宇作为城市电网的终端用能主体，对其用能特性进行建模及仿真分析具有重要意义。首先，提出一种预测楼宇制冷/制热能耗的热动态模型，由若干组热量瞬态能量平衡方程组成，可充分考虑楼宇围护结构在传热过程中的热对流，热传导和热储能对楼宇能耗的影响。随后，针对楼宇的核心用能单元——暖通空调系统(heating，ventilation and air conditioning，HVAC)，提出考虑建筑围护结构热动态特性的 HVAC 模型预测控制(model predictive control，MPC) 方法，通过结合模型预测和短期控制来最小化楼宇总能耗，同时保证用户的温度舒适度水平。最后，对比测试所提控制方法在不同 HVAC 能效等级和楼宇窗墙比情况下的效果，验证所提方法在不同 HVAC 能效等级和不同建筑保温性能条件下的有效性。仿真结果表明，基于 MPC 的 HVAC 控制方法不仅有助于降低楼宇用能成本，而且在应对 HVAC 能效等级降低与楼宇保温性能变差方面，更有利于节约能源和提高楼宇的运行经济性。
关键词：热动态;围护结构;模型预测控制;能效等级;窗墙比
0 引言
美国能源信息署发布的《2016 国际能源展望》显示，楼宇能耗约占世界可输送能源总量的 20%。预计到 2040 年，住宅楼宇建筑能耗平均每年增加 1.4%，商业楼宇建筑能耗平均每年增长 1.6%[1]。充分挖掘终端楼宇的供能潜力和用能调节潜力，可以缓解建筑行业能源需求的快速增长给能源供应带来的压力，对缓解能源需求增长与能源紧缺矛盾、能源利用与环境保护矛盾具有重要意义[2]。建筑楼宇作为城市电网终端用能主体，对其用能特性进行建模及仿真分析具有重要意义。而暖通空调系统(heating，ventilation and air conditioning， HVAC)是楼宇用能的核心单元，为此国内外学者针对建筑热特性及 HVAC 控制开展了大量研究。文献[3-6]建立包含 HVAC 系统的热力学动态模型，以模拟建筑围护结构的热传递过程，如热阻–电容 (RC)网络模型[3]，统计回归模型[4]，神经元网络模型[5]，支持向量机模型[6]等。然而上述模型需要大量的输入信息，且模型的复杂度较高，短时预测耗时较长。因此，较为简单的传导传递函数模型[7]在一些实际工程中获得了较广泛应用，该模型使用建筑围护的物理结构，可以较准确地模拟建筑楼宇的物理瞬态热性能。其数据来源可以根据建筑物的设计数据，美国采暖制冷与空调工程师学会手册[8]或现场测量得到。 HVAC 控制方面也有较多研究进展：文献[9] 采用 PID 控制方法对楼宇 HVAC 进行控制，该类研究多集中在寻找控制器的最佳参数设定及自整定方法，但当条件改变时，控制器参数调整较为困难和费时。非线性控制方法可以实现较好的 HVAC 控制效果，但需要对涉及的非线性控制器进行复杂的数学分析来识别其稳定状态[10]。基于启停控制规则的 HVAC 控制方法，由于易于实施，已获广泛应用[11]。然而，该方法根据楼宇设定的室内温度上下边界对 HVAC 的启停做出调节，并不设定优化目标。此时，HVAC 控制并不会考虑楼宇的运行优化及城市电网调度需求。与上述 HVAC 控制方法相比，模型预测控制(model predictive control，PC)方法可以利用 HVAC 仿真模型、建筑楼宇热动态模型等来预测未来的运行状态(如室内温度)。然后，采用优化算法，通过设定的约束项来优化若干个目标，进而获得 HVAC 的最佳控制动作。MPC 方法适用于使用天气和运行信息预测以及其他可用信息来控制 HVAC[11]，为本文提供了可借鉴方法。基于以上 2 点，本文提出一种模拟楼宇在制冷/ 制热过程中能耗的热动态模型。然后，基于该模型，提出一种考虑热动态特性的楼宇 HVAC 控制方法。在保证用户温度舒适度范围的前提下，基于 MPC 方法，用滚动的有限时间段优化取代一次性的全局优化，得到 HVAC 的最优控制动作序列，不仅能够降低楼宇的整体运营成本，而且在应对 HVAC 的能效比(energy efficiency ratio，EER)等级降低、HVAC 长时间使用导致其 EER 下降[12]，或楼宇窗墙比的改变降低其保温性能[13]的情况，都具有节能减耗效果。本文的主要创新点总结如下： 1)基于楼宇的热平衡方程，从能量守恒的角度构建室内温度与制冷功率和外界环境情况之间的定量数学关系，建立考虑楼宇热动态特性的预测仿真模型。 2)提出基于 MPC 的楼宇 HVAC 控制方法，旨在保证用户舒适度前提下，利用模型预测和短期控制来提高楼宇运营的经济性。并从 HVAC 的制冷/ 制热性能和楼宇的保温特性两方面出发，通过改变 HVAC 的能效等级和楼宇的窗墙比，对比测试了传统控制方法与本文所提方法在不同 HVAC 能效等级和不同建筑保温性能条件下的异同，以进一步验证所提方法的有效性。 1 建筑楼宇系统结构建筑楼宇结构图如图 1 所示，其中包括建筑楼宇、可再生能源发电单元、HVAC 的 MPC 控制器以及通信链路。其中，可再生能源发电本文仅考虑屋顶光伏发电系统，光伏阵列经过光伏逆变器及隔离升压变压器接入楼宇交流母线。楼宇内安装可以控制 HVAC 工作状态的 MPC 控制器以及已有的温度传感器、控制器、电力负荷测量装置。楼宇与配电网之间存在双向能量流动，本地可再生能源发电优先供给楼宇侧电负荷需求。若楼宇的能量需求超过系统内部电源所提供的总能量，楼宇从配电网购电;若楼宇的能量需求未达到系统内部电源所提供的总能量，楼宇将多余电量馈入配电网。
2 楼宇负荷预测模型 2.1 楼宇热动态预测模型楼宇的冷热源主要来源于 2 个方面：一是制冷制热设备(如 HVAC)消耗电功率产生的冷/热流;二是楼宇内部人员活动、照明设备及其他用电器工作时产生的随机热量。楼宇与外界环境之间的热交换主要包括热对流、热传导以及传热过程中的热存储，其热动态示意图如图 2 所示。
根据傅里叶热传导方程，楼宇热动态模型可以由若干组瞬态能量平衡方程进行描述。本文从工程实用角度出发，提出以下简化假定[14-16]： 1)假设楼宇内部的空气温度场分布均匀，并且楼宇内部空气温度可以用集总参数 Troom表示，楼宇内部空气通过楼宇的围护结构与外界进行热交换。 2)假定楼宇内外表面的温度分布均匀，忽略沿平行于围护结构表面方向的导热，简化为方向沿厚度方向的一维过程。 3)不考虑楼宇内的缝隙漏风影响，假设 HVAC 通风口是楼宇内唯一的通风口。热对流是冷/热能在气体中从一处传递到另一处的过程，包括室内空气向楼宇围护结构内表面方向的强制对流和室外空气与围护结构外表面之间的自然对流如式(1)、(2)所示。
2.2 负荷预测模型楼宇可控负荷，是指根据楼宇能量管理需求，可在一定程度上改变其用电行为的负荷。而对于其他负荷，由于不参与楼宇能量管理系统调度，因而统称为不可控负荷。HVAC、冰箱、热水器等用电器具有一定的储能特性，短时投切对用户影响较小且一般不会明显改变其效用，因此可作为可控负荷参与楼宇调度。由于 HVAC 大量用于建筑楼宇，本文只将 HVAC 负荷作为可控负荷，其他照明负荷归为不可控负荷。对于冰箱、热水器等可控负荷为了简化计算暂不考虑对其进行控制，所以也归入到不可控负荷中。 2.2.1 可控负荷模型 HVAC 典型控制动作是开启或关闭压缩机[11]，控制变量 1 表示压缩机开启，控制变量 0 表示压缩机关闭。楼宇 i(i 1, 2,,N，N 为楼宇编号)的 HVAC 运行时产生的冷/热流可以用式(5)—(9)进行描述， HVAC 与室外空气的热交换如式(5)所示。
3 基于 MPC 的楼宇 HVAC 控制方法基于上述楼宇预测模型，本节将推导基于 MPC 的 HVAC 控制方法，在此之前先引入传统控制方法以便进行比较分析。 3.1 HVAC 传统控制方法楼宇 HVAC 采用传统控制方法时，HVAC 负荷根据楼宇设定的室内温度上下边界自主调节。 HVAC 在制冷时，楼宇室内温度达到上边界时开启，室内温度达到下边界时关闭。HVAC 在制热时，楼宇室内温度达到上边界时关闭，室内温度达到下边界时开启。本文研究制冷环境下的 HVAC 控制方法，HVAC 启用时(ON)表示制冷，禁用时(OFF)表示停止制冷。传统控制方法下楼宇总负荷不受控制，会受楼宇使用功能、正常工作时间、使用者个人习惯、气候变化等多种因素的综合影响，电负荷整体上具有较强的随机性。楼宇 i 室内温度范围设定为
4 算例分析 4.1 基础数据算例楼宇围护结构材料及其热力学参数[32]如附表 A1 所示，采用 15 层 1056m2的住宅楼进行模拟仿真，PV 模块的参数参考文献[33]，其峰值功率为 430kW。air1.225kg/m3 ，cair1005.4J/(kg℃)。住宅执行民用电价(0.55 元/(kWh))，在夏季制冷场景下，温度范围为 24.5~25.5℃。人体平均散热量 pe ( ) Body r i 为 43.84 W/人，设备散热比例 为 0.2。控制时域为 30min，预测时域 12h。算例场景选取我国北方夏季某两个连续典型日，在制冷场景下考虑热动态特性的楼宇控制方法，光伏有功功率输出室外温度如图 7 所示。
4.2 结果分析 4.2.1 2 种不同控制方法下的结果对比本文对比分析了 HVAC 传统控方法和 MPC 方法的结果，设置 HVAC 设备的 EER 为 3.4，楼宇的窗墙比为 0.4。 1)传统控制方法。楼宇 HVAC 在传统控制方法下的仿真结果如图 8 所示，HVAC 在制冷时，楼宇室内温度达到上边界时开启，室内温度达到下边界时关闭。根据给定的电价(0.55 元/(kWh))，在楼宇 HVAC 传统控制方法下，48h 总运营成本为 5301 元，48h 楼宇 HVAC 消耗电能为 5108.5kW/h，楼宇的总能耗为 9638.2kW/h。 2)基于 MPC 的控制方法。以控制时刻 00:00 为例，基于 MPC 的 HVAC 控制方法仿真结果如图 9 所示。
相关期刊推荐：《暖通空调》创刊于1971年，本刊为月刊。主要阐述建筑物在热、湿及污染物干扰条件下控制的基本概念和基本技术手段，详细阐述了室内环境冷热湿负荷计算、空调及供暖系统、室内气流组织、建筑室内环境安全、通风除尘与净化技术等内容。为提高学生的基本设计技能，特别编写了以空气调节、工业通风、供热工程单体设计为主的工程案例设计。
通过选择较小的含惩罚因子的运营成本 (990 元)，HVAC 在 00:00 时刻的动作应该选择控制动作 OFF。随后，将 00:00 的控制指令和室内外温度数据，以及预测的 12h 的室外温度和光照强度，发送到楼宇预测模型，通过滚动优化调整每一个预测时间段的 HVAC 的启停，从而在约束条件限制的前提下，达到总成本最低的目的。基于 MPC 的楼宇 HVAC 控制方法下 48h 的室内温度仿真结果如图 10 所示，楼宇总运营成本为 5219.1 元，48h 楼宇 HVAC 消耗电能为 4943.1kW/h，楼宇的总能耗为 9489.3kW/h。
图 9、10 的结果表明，基于 MPC 的 HVAC 控制方法在可以在保证用户舒适度的情况下降低楼宇的总运营成本和总能耗。 4.2.2 不同能效等级下 2 种控制方法的结果对比根据 HVAC 的 EER 不同，可以将其分为 3 个能效等级，其中 1 级最高表示节能效果最好，3 级最低[34]。本文对比分析了不同能效等级下的 HVAC 在 2 种控制方法下楼宇 48h 的总运营成本，及其随着能效等级的降低，楼宇总耗费的增加速率的变化情况，结果如表 1 及图 11 所示。
表 1 的结果表明，在不同的能效等级情况下， HVAC 采用 MPC 控制方法相对于传统方法均可有效的降低楼宇总运营成本。图 11 的结果表明，传统 HVAC 控制方法下的楼宇运行成本随着能效等级的降低而增加，并且增长速率越来越快。而基于 MPC 的 HVAC 控制方法下的楼宇运行费用随着能效等级降低而增加的速率低于传统方法。可见， MPC 控制方法在应对能效等级降低，或者 HVAC 设备常年无人维护导致其 EER 下降的情况具有较好节能和降低楼宇运营总成本的效果。 4.2.3 不同建筑窗墙比下两种控制方法结果对比楼宇建筑的窗墙比改变会对楼宇的保温性能造成影响，因此通常建筑设计的窗墙比不宜超过 0.7[18]。本文从楼宇的保温性能角度考虑，分析了不同窗墙比环境，楼宇的保温性能随窗墙比变化导致两种控制方法下楼宇的 48h 总运营成本发生变化的情况，如表 2 及图 12 所示。表 2 结果表明，在楼宇保温性能随窗墙比增加而降低时，基于 MPC 的 HVAC 控制方法下的楼宇运营成本均低于传统控制方法下的运营成本。图 12 结果表明，HVAC 在采取 MPC 控制方法时，楼宇日运行费用随着窗墙比增加的速率低于传统控制方法。可见，MPC 控制方法在应对楼宇窗墙比增大或者随着时间推移导致楼宇的保温性能变差的环境具有更好的节能和降低楼宇运营总费用的效果。 4.2.4 窗墙比和 EER 变化对楼宇运行费用的影响为了同时验证 MPC 控制方法在不同 HVAC 能效等级和不同建筑保温性能条件下的有效性，本小节进一步分析了窗墙比和 EER 同时变化时对楼宇运行费用的影响。窗墙比和 EER 发生变化时，楼宇采取 2 种不同控制方法时 48h 楼宇运营总费用如图 13、14 所示。
图 13、14 的结果表明无论 EER 和窗墙比如何变化，传统方法对应的楼宇运营总费用曲面总在 MPC 方法总费用曲面之上，即 HVAC 基于 MPC 的控制方法相对于传统方法都能更好的实现节能和降低楼宇运营费用。由此可见，HVAC 采用 MPC 控制方法具有更好的效果。 5 结论本文提出了一种基于 MPC 的考虑建筑物动态热特性的楼宇 HVAC 控制方法，通过改变 HVAC 的能效等级与楼宇的窗墙比，验证了所提方法的有效性。本文的主要工作和所得结论总结如下： 1)建立了一种模拟建筑物制冷/制热能耗的热动态模型。该模型由几个外壁和内部空气的瞬态能量平衡方程组成，其中考虑了传热过程中的对流传热，传导传热和储热; 2)提出了一种基于 MPC 的楼宇 HVAC 控制方法，可考虑建筑物的动态热特性，在保证用户舒适度的同时最小化楼宇的能量消耗与运营成本; 3)通过改变制冷/制热源 HVAC 设备的能效等级和楼宇的窗墙比从而对两种楼宇 HVAC 控制方法的结果进行了对比分析。当 HVAC 由于能效等级降低、设备老化，维护不当导致其制冷/制热性能降低时，或楼宇的窗墙比改变以及其他原因导致其保温性能变化时，HVAC 采用基于 MPC 的控制方法更有利于节能减耗。在合理的范围内，无论 EER 和窗墙比如何变化，基于 MPC 的 HVAC 控制方法的运行总费用均低于传统控制方法之下的运行总费用。
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