南京东南大学消息科学与工程学院电子专业博士生杜文龙比来与合作者在国际出名数学期刊《Studies in Mathematical Sciences》上颁发了一篇题为“Research on the Distribution of Mersenne Primes Based on Zhou’s Conjecture”的高质量论文。该文获得国际出名数论专家的必定和洽评。杜文龙客岁还在美国出名数学期刊《Mathematical Computation》上颁发过一篇题为“A Conjecture about Prime Maximal Gaps”的论文。
家喻户晓，素数也叫质数，是只能被1和本身整除的数，如2、3、5、7、11等等。2300年前，古希腊数学家欧几里得就已证明素数有无限多个，并提出一些素数可写成“2^p-1”的形式，这里的指数p也是一个素数。这种特殊形式的素数具有奇特的性质和无限的魅力，千百年来不断吸引着浩繁的数学家(包罗数学大师费马、笛卡尔、哥德、欧拉、高斯、哈代等)和无数的业余数学快乐喜爱者对它进行探究。而17世纪法国数学家、法兰西科学院奠定人Marin Mersenne（马林梅森）是此中较为卓著的一位，因而后人将“2^p-1”型的素数称为“梅森素数”。迄今为止，人类仅发觉48个梅森素数。因为这种素数珍异而诱人，它被人们称为“数学瑰宝”。梅森素数历来是数论研究的一项主要内容，也是当今科学摸索的热点和难点之一。在现代，梅森素数不单在暗码编制、法式设想、分布式计较手艺、计较机测试等范畴有普遍的使用价值，它仍是人类猎奇心、求知欲和荣誉感的最好。
人们在寻找梅森素数的同时，对其主要性质——分布纪律的研究也在进行着。从已发觉的梅森素数来看，它们在正整数中的分布时疏时密、极犯警则。摸索梅森素数的分布纪律似乎比寻找新的梅森素数更为坚苦。数学家们在持久的试探中，提出了一些猜想，如美国数学家Daniel Shanks、数学家Donald Gillies、美国数学家John Brillhart、荷兰数学家Hendrik Lenstra和美国数学家Carl Pomerance曾别离给出过关于梅森素数分布的猜测。但他们的猜测有一个配合点，就是都以近似表达式给出，而它们与现实环境的接近程度均未尽如人意。
中国数学家和言语学家周海中使用联系察看法和不完全归纳法，于1992年2月初次给出了梅森素数分布的切确表达式，为人们寻找这一类型的素数供给了便利。后来这一主要被国际上称为“周氏猜测”。杜文龙等人的论文“Research on the Distribution of Mersenne Primes Based on Zhou’s Conjecture”就是在周氏猜测的推论根本上，对推论表达式进行变型，推导出一个关于梅森素数分布的近似表达式。此表达式能够估算每个梅森素数大约所处的，并能估算Ｎ以内所包含的梅森数，在此根本上也能推导某个区间内大约有几多个梅森素数。
杜文龙从小就对数学出格感乐趣。读高中期间，当他领会到梅森素数时就发生了稠密的乐趣。客岁暑假期间他在思索周氏猜测的时候，俄然灵光一现，感受能够操纵这一猜测的推论来演变成一个近似表达式。这篇有立异意义的高质量论文是他与本校数学系教师沈斌和法国巴黎第六大学数学系博士后张永青合作完成的（杜文龙是第一和通信作者）。他们将整个思拾掇出来，颠末细心阐发和严酷验算，给出了新的近似表达式，此表达式比之前的几个近似表达式均有所推进，其切确度也有所提高。本年8月在韩国首尔举行的第27届国际数学家大会期间，无数论专家提到杜文龙等人的这一研究，认为该具有较高的学术价值。
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