摘要：哈大高铁的运行缩短了东北城市群之间的相对距离，优化了东北城市群城市交通网络空间结构。通过建立向心性分形模型以及相关性分形模型，以交通距离代替空间的实际距离来研究城市群之间分形特征，通过城市间高速铁路时间距离和高速公路时间距离进行对比，计算高铁开通前后东北城市群交通空间聚集维数和空间关联维数，分析东北城市群交通网络空间结构分形特征变化。通过计算发现：以沈阳为中心时，东北城市群的空间密度由中心向外围的变化较为均匀;高速铁路时代下的东北城市群交通网络空间向心性集聚分布更加显著，空间的关联性更强。
关键词：哈大高铁;铁路运输;空间结构;分形特征;交通网络;交通地理
0引言
相比普速铁路，高速铁路在时间准、速度快、运距长、舒适性等方面很大程度得到提高，逐渐成为交通出行的主流方式。高铁发展缩短了旅客旅行时间，产生了巨大的社会效益，对沿线地区经济发展起到了推进和均衡作用，在促进沿线城市经济发展和国土开发的同时，对我国工业化和城镇化发展起到非常重要的推进作用，使高铁沿线中心城市以及卫星城镇选择重新“布局”——以高速铁路中心城市带动周边城市同步发展。2012年哈大高铁投入运营，随着时间推移，哈大高铁对东北区域交通布局的影响越来越明显，在此背景下对东北城市群交通网络空间结构分形特征进行研究，揭示高铁对东北城市群交通网络空间结构影响，为东北城市群高速铁路网的空间结构优化提供参考。
分形理论起源于分形几何学，目前广泛应用于中心地理论、城市形态与城市增长、城市交通网络研究。国外学者将分形理论应用于实例分析中，以不同交通网络为实体[1-2]，验证其应用于交通领域的实用性及准确性。国内学者也将分形理论应用于交通领域研究[3]，研究人员在对分形维数及其测算方法进行探讨的基础上，将分形理论与GIS相结合[4]，以北京、大连、南京等城市交通网络为实例，分析交通网络空间特征[5]。相关研究表明，高铁对其覆盖区域内的交通网络布局产生根本性影响[6]，我国高铁运营的时间较短，国内学者鲜有涉及高铁影响区域内的交通网络空间结构分析，而高铁产生影响不是一个短时间的过程。在此，选择哈大高铁线覆盖的东北城市群交通网络为研究对象，分析整个地区的交通网络演变过程。
1交通网络空间结构分形特征分析模型的建立
1.1空间结构向心性分形模型
一个城市空间分布的向心性可以用集聚维数D来表示。在一个大的城市群中，城市依据规模分成不同的等级，中心城市的辐射范围最广，依靠其发达的交通网来辐射周边其他城市[7]。每个城市群交通网都以中心城市为主，显示凝聚态分布。假设一个城市群的交通网均匀地扩散到四周，那么其交通网就会按相似规则围绕中心城市呈现凝聚状态分布[8]，同时城市体系的分形体均匀地向四周变化。
1.2空间结构相关性分形模型
城市群交通网不仅要研究中心城市与周边城市之间的交通网络关系，也要研究周边城市间的相关结构分布关系，这样才能全面地优化城市空间结构。城市群之间的空间相关性也是主要研究内容，采用空间关联维数D'标度城市群的空间相关性，从而表示城市群城市之间的交通网络关系。
2东北城市群空间向心性的分形特征
2.1以沈阳为中心的向心性分析
据向心性分形模型的公式，按各个城市到中心城市沈阳(选择沈阳为中心主要是因为在地理位置上沈阳为东北城市群交通路网的中心位置，沈阳是辽宁中部城市群经济区的中心)时间意义上的交通距离进行排序并计算平均半径RS，以2个城市车站之间的高速公路里程为“高速距离”、高铁里程为“高铁距离”(见表1)。
在计算分形维数时，必须考虑无标度区，将点(S，RS)绘成双对数散点图，无标度区从序号2到序号19，可以求出集聚维数D(见图1、图2)。
2.2以长春为中心的向心性分析
为了研究选择不同中心对于东北城市群交通网络空间分析的影响，另选择长春为中心进行向心性分析。与上文采用相同的计算方法，按各个城市到中心城市长春的时间意义上的交通距离进行排序并计算平均半径RS，将点(S，RS)绘成双对数散点图，无标度范围从序号2到序号19，可求出集聚维数D(见图3、图4)。
2.3以沈阳及长春为中心的交通网络空间结构对比分析
以沈阳、长春为测算中心，可知聚集维数均小于2，依据其地理意义，可以说明东北城市群的空间分布密度是从中心向四周递减的。以沈阳为测算中心时，得到聚集维数最大，说明以沈阳为中心时，东北城市群的空间密度变化比较均匀。因为交通越快捷城市发展范围越大，且城市周围分布的城市越均匀，从而可以看出以沈阳为中心的交通网络比以长春为中心的交通网络更加便捷、成熟。
以沈阳为测算中心得到D1>D2，即“高铁距离”的聚集维数比“高速距离”的大，D2=1.2715表明高速铁路对东北城市群城市交通网的集聚性更大。这是因为高速铁路扩大了以沈阳为中心的城市经济集聚范围，强化了沈阳交通网络吸引力，以及对周围城市集聚性[9];同时，这种集聚性由中间向四边递减，加强了沈阳中心城对周边城市的交通辐射力。
以长春为测算中心得到D1>D2，“高铁距离”的聚集维数比“高速距离”的小，D1=1.2260表明高速公路对东北城市群城市交通网集聚性更大。说明高速公路比高速铁路更具有影响力，以长春为中心的交通发展并不成熟。
3东北城市群空间结构相关性的分形特征
根据构建模型，通过“高速距离”“高铁距离”以及城市间直线距离的计算，分别构建3个对称性矩阵，总点数为25×25。选择以步长50为距离标度r，选择的码尺r=1250，1200，…，50;C(r)是距离在r内的城市间距离的点数，显然C(r)会随着r的变化而变化，则得到一系列的点(r，C(r))，见表2。
以lnr为横坐标、lnC(r)为纵坐标做出散点图。画出高铁条件下的东北城市群交通网城市空间相关性双对数(见图5、图6)。东北城市群的无标度区在序号2和序号23之间，对应距离100～1150km，表明在这个范围内的城市群交通网络空间结构存在一定的自相似性。
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高速条件下的东北城市群交通网络空间维数D'1=0.9057，高铁条件下的东北城市群交通网络空间维数D'2=0.8602，0
根据表3数据作出“直线距离”下东北城市群交通网城市空间相关性双对数(见图7)，可见东北城市群的无标度区应在序号3和序号22之间，对应距离100～1100km，在这个范围内城市群交通网络空间结构存在一定的自相似性。
由图7得出东北城市群基于“直线距离”的城市空间相关对数拟合曲线lnC(r)=0.8036lnr+0.9662，R2=0.9481，得出高铁条件下的东北城市群交通网络空间关联维数D'=0.8036。
由以上数据，得出“高速距离”和“高铁距离”的牛鸦维数比：P1(高速距离)=0.8036/0.9057=0.89，P2(高铁距离)=0.8036/0.8602=0.93。P1和P2相比，P2更接近于1.0，说明东北城市群网络连通性：高速铁路网络作用优于高速公路网络作用。
4结论
高速铁路对城市群交通空间结构的优化起着非常重要的作用，促进了城市之间的联系。高速铁路网络作用下的东北城市群网络连通性更好，哈大高铁促进了东北城市群之间互相连通。选择合适的中心城市，对于东北城市群扩大城市发展范围也有一定的促进作用。以长春为中心研究东北城市群交通网络，发现高速公路比高速铁路更具有影响力，这说明以长春为中心的交通发展并不成熟;选择沈阳为城市中心，整个东北城市群交通网呈均匀的空间分布，城市数量从中间向周围递减，使东北城市群的交通网络更加现代化。由于目前哈大高速铁路网覆盖面积和密度比较小，因此，要注重从轴线到面域的城市布局，必须以中心城市为中心点，依靠既有铁路修建延伸线和拓展线，以此来扩大哈大铁路网的覆盖面积。——论文作者：金锋
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