摘 要：随着新能源发电技术的不断发展，风力发电技术受到全球的广泛关注.而风电场在运行时，场内有功输出的不确定性以及无功调节装置间响应时间的差异导致系统电压控制困难的问题还尚未得到有效解决.因此，制定一种基于鲁棒优化的风电场分层电压优化控制策略以提高电压控制效果用以解决此类问题.首先，为了应对风电功率不确定性，利用日前风电功率预测数据在日前优化阶段建立鲁棒优化模型，该阶段在“最恶劣”的场景下，通过对离散无功补偿装置和风机的无功出力进行协同优化，得到离散无功补偿装置的次日投切计划.其次，利用超短期风电功率预测数据以及全局信息，在日内优化阶段建立风机无功出力优化分配模型，对风机的无功出力进行优化分配，并根据优化结果，对其他动态无功补偿设备的无功出力进行设置，分配结果传送至各设备控制器下进行相应的控制.最后，通过在 MATLAB/Simulink 平台下建立双馈式风电场模型用以验证所提策略的有效性与优势.仿真结果表明，与确定性控制策略相比，所提策略能够降低因不确定因素导致电压违规的概率，降低比例为 52.2%;与传统的平均分配控制策略相比，可以提高风机无功分配的合理性，并降低 68.8 kW 功率损耗.所提策略可用于随机性较强情况下风电场内的电压控制.
关键词：新能源发电;风电场;电压控制;鲁棒优化;分层控制
十四五规划中，提出“碳达峰、碳中和”的概念，将新能源为主体的新型电力系统推上新的高度.风力发电作为可再生能源发电领域中技术最成熟、最具有商业化以及最具有发展潜力的发电方式之一，受到全球的广泛关注[1].
然而，风力发电功率具有较强随机性和不确定性，这使得大规模的风电进入电网时，会影响电力系统安全、稳定运行.其中较为突出问题是风电场无功功率不足导致系统电压波动，严重时将导致系统电压崩溃和风电机组(wind turbine，WT)跳闸[2]，这给系统安全与经济运行带来了严峻的挑战.因此，需要一系列的策略用于无功控制以满足系统电压的稳定性要求，其中包括风电场的无功功率和公共耦合点(point of common coupling，PCC)的电压运行范围[3].目前，电网规范中已经明确风电场无功控制的几种方法，主要包括功率因数控制、无功功率控制和电压控制.对于输电系统，电压控制方法表现出优越的性能，并且电压控制方案主要分为集中式、分散式和分布式 3 种控制方式[4].
当采用分布式/分散式控制方法进行风电场内的电压控制时，可以使场内的控制响应速度较快，并且对通讯的要求较低.文献[5]将风电场各类设备数学模型归算至风机控制器中，使得在控制风机无功出力时，可以补偿设备的无功损耗以达到电压控制的目的.但这种方案需要精确的设备数学模型.考虑到区域通信链路的限制，文献[6]利用下垂控制对风机与无功补偿装置进行控制，该方法不需要设备的数学模型即可达到电压控制的目的，但是这种方法未能充分发挥出风机的无功调节能力，从而提高动态无功装置的运行成本.此外，还有学者提出一种两级分布式控制方法，根据相邻控制器之间的本地信息交换来调整其输出[7].然而，考虑到上述方案的局部控制性质，它们无系统范围内的协调不能保证其最优控制.
相较于分布式/分散式控制方法，集中式电压无功控制方法基于系统全局信息协调多个无功补偿设备可实现全局优化的目标.文献[8-9]根据 PCC 电压计算所需的无功量，然后按照等额或无功裕度的比例分配给每个风机控制器，尽管这些方法控制简单，但未考虑到风电场内风机的空间特性，以至于引起风机无功分配不合理的情况发生.而文献[10]提出了一种基于对偶分解的在线电压控制方案来优化装置的无功输出.然而由于慢动作装置不能在线及时调整，导致风电场内的快、慢动作装置不能有效协调.为此，文献[11]提出了一种基于模型预测控制的方法，该方法采用预测数据来解决快、慢动作装置不协调的问题，但是这种方法未考虑到预测数据的不确定性，导致该方法可能在风功率波动的场景下失效.
基于以上分析，为了降低风机出力不确定对控制的影响以及加强不同无功调节设备之间的协调，本文提出一种基于鲁棒优化的风电场分层电压优化控制策略，通过日前利用鲁棒优化方法和风功率分段模型调节慢动作设备的无功出力，降低不确定因素的影响，日内利用优化算法协调优化动态无功补偿装置的无功出力，提高无功分配的合理性，最终加强无功调节设备间的协调，实现风电场电压优化控制的目标.
1 风电场的电压控制系统
目前风电场通常采用两级升压模式，如图 1 所示，风电机组输出电压经过箱变进行升压后通过集电线路送入升压站进行二次升压，之后通过高压线路接入电网.而对于使用长电缆进行电力传输的风电场而言(如海上风电场)，其因电缆对地电纳较大，导线路的充电功率增加，这使得系统电压波动更为严重[12]. 本文考虑在这种场景下进行电压控制，因充电功率大，所以相应的离散无功补偿装置主要为并联电抗器组(shunt reactor bank，SRB)，动态无功补偿装置主要为静止无功发生器(static var generator，SVG)和 WTs. 但由于各种设备的无功响应时间不同，所以需要制定合理的电压控制策略，对设备间进行协调控制.
此外，中央控制器被设计为监控器，负责收集风电场系统的全局信息(包含 PCC 点电压、各台风机和无功补偿装置的状态等信息)用于进行优化计算，并下发控制指令协调 SVG 以及 WTs 无功出力以实现全局最优的电压控制目标.
2 分层电压优化控制策略
2.1 整体控制架构
本文提出一种基于鲁棒优化的风电场分层电压优化控制，其主要通过调节并联电抗器的投切组数以及协调优化 WTs 与 SVG 的无功出力，来实现风电场的并网点电压控制.所提方法主要包含 2 个阶段，分别是日前优化调度阶段与日内优化控制阶段，如图 2 所示.
(1)日前优化调度阶段：本阶段的主要是根据日前的风电功率预测数据，制定 SRBs 的次日投切计划，并传递到日内优化控制阶段.而此阶段，由于预测数据为日前预测，不确定性较为明显.因此，为了应对不确定性，以最小化系统功率损耗为目标，建立鲁棒优化模型.该模型在“最恶劣”的场景下，通过对无功补偿装置和风电机组的无功出力进行协同优化.并利用分段模型设置一日内的投切时间点 Tk 最终得到 SRBs 的次日投切计划.
(2)日内优化控制阶段：本阶段的主要目的是根据上阶段所得到的 SRBs 的投切计划，并利用超短期风电功率预测数据以及风电场系统全局信息，建立风机无功出力优化分配模型(优化时间间隔为 Tss).另外根据优化结果，对 SVG 的无功出力进行设置.最终结果传送至各控制器下进行无功控制.
以上两阶段相互配合，日前优化调度阶段为日内优化控制阶段提供 SRBs 的投切计划，而日内优化控制则在 SRBs 的投切计划的基础上，进行进一步的优化控制，以对日前优化调度阶段进行补偿.
2.2 日前优化调度阶段
为了降低风机出力波动对 SRBs 投切计划的影响，所以本节制定日前优化调度阶段.该阶段利用鲁棒优化模型和风电功率分段模型在不确定情景下，通过协调 SRBs 和 WTs 的无功输出，得到 SRBs 的日运行调度计划.最后，将优化结果传输到第 2 阶段.注意，虽然 WTs 在此阶段参与了优化，但它们的优化结果不会传输到下一阶段.WTs 的无功出力将在第 2 阶段再次进行优化，以补偿第 1 阶段的决策.
2.2.1 鲁棒优化模型
在解决电力系统不确定性的方法中，随机优化和鲁棒优化是常用的方法.然而，与随机优化方法相比，鲁棒优化方法有着明显的优势[13].因此，本文采用鲁棒优化方法对 SRBs 的投切计划在最坏情况下进行优化，最终确定 SRBs 第 2 天的运行计划.在所建立的鲁棒优化模型中，包含了决策变量 x(SRBs 的投入组数)、不确定参数 µ(风机有功出力)、可调变量 Qw(风机无功出力)等参数和变量.
2.3.2 SVG 的无功分配策略
通过求解上述优化模型，可以得到 WTs 的无功输出指令.然后，根据优化结果和并网点电压的实时检测信息设置 SVG 工作模式，如图 3 所示.如果风机的无功裕度Qm 足够，SVG 的工作模式设置为恒无功模式;如果风机的无功输出达到极限或并网点电压处在规定允许范围之外，SVG 的工作模式设置为恒压模式.
本文到考虑风功率、电网电压等因素会频繁出现小波动，导致风电场并网点电压也会随之出现小范围的波动，因此为防止风机无功出力的频繁波动和频繁地进行无功优化计算，提升无功控制的效率，本文设置无功优化计算死区范围.如果 UPCC在死区范围内，则在一定周期内进行一次优化计算.当 UPCC 超出死区范围时，则对风机无功出力进行优化.
3 模型的求解方法
本文的模型中非凸方程通过二阶锥规划进行转化，并利用列与约束生成(column and constraint generation，C&CG)算法求解鲁棒优化模型.
3.1 二阶锥规划
在第 2 节建立的鲁棒优化模型和风机无功优化分配模型中，其约束条件都含有非线性非凸方程，这导致优化模型是一个混合整数非线性非凸规划问题，若对此不加以处理，模型很难获得全局最优解.因此，本文采用二阶锥规划对优化模型中的非凸方程进行转换.与原来的混合整数非线性非凸规划相比，变换后的方程是一个混合整数凸规划，可以利用一些商业求解器进行快速且准确的求解[16].
4 算例仿真与分析
图 5 所示的风电场发电系统用于测试所提策略的有效性.表 1 列出了模拟中使用的风电场参数.
PCC 处设置了集中式无功补偿装置(包括 SRBs 和 SVG)，以配合 WTs 调整并网点电压.其中有 5 组 SRBs 和一套 SVG.每组 SRB 的无功容量为 4 Mvar，SVG 的可调无功在±72 Mvar 之间.网点电压的允许范围在 0.97～1.07 p.u.之间.无功优化计算死区范围设置为电压参考值的±0.01 p.u.之间.
为了合理验证所提策略的有效性和优势，针对以下不同控制策略进行对比分析.
策略 1 用本文所提策略进行风电场的电压控制.
策略 2 利用确定性模型进行优化调度，不考虑风电功率的不确定性，日内控制使用该优化结果进行控制.
策略 3 在日前阶段使用鲁棒优化方法对离散无功补偿设备进行优化调度，而在日内阶段按等比例对风机的无功出力进行分配.
4.1 仿真结果分析
考虑到风电场风速随时间变化，为了减少 SRBs 切换次数，根据第
2.2.2 节所述的分段方法对风电功率预测曲线进行了分段，分段结果如图 6 所示.
根据上述方法设置 SRBs 投切可以为风电场的电压控制带来以下优势：一方面，当风电功率发生变化时，可以提前调整 SRBs 的无功输出 QSRBs，提高系统的稳定性.另一方面，得到一天内 SRBs 切换的时间点，可以提高 SRBs 切换的效果，减少切换次数.
为了验证所提策略的有效性，对该策略进行动态仿真.在仿真中，将日内优化阶段的周期缩短至一个周期 30 s 以提高仿真效率.其中风功率在 55 s 和 85 s 时波动 1 次;设置电网电压在不同时间波动，并且波动程度不同.仿真结果如图 7 所示，其中包括 12 台风机的无功出力和并网点电压的动态曲线.
由图 7 可以看出，所提策略能够根据风机的有功出力(55 s 和 85 s)的变化调整风机无功出力.而且针对电网波动引起的风电场电压波动，所提策略可以及时调整电压控制装置的无功功率输出，以满足并网点电压的控制目标要求.此外，当并网点电压超过限值 (20.0～20.5 s 期间)，所提策略可以快速调整 WTs 和 SVG 的无功输出，使并网点电压恢复到允许范围内.因此，采用所提的电压控制策略，可以在各种情况下，使并网点的电压快速恢复到规定范围，从而保证风电场稳定运行.
4.2 不同控制方法对比
本节利用策略 1 与策略 2 的对比，分析利用鲁棒优化方法处理不确定性的优势，并且利用策略 1 与策略 3 对比，分析日内优化控制的优势.
图 8 为某一预测风功率条件下策略 1 与策略 2 的并网点电压曲线和系统功率损耗曲线.图中，60 s 前为恒定预测功率下的曲线，60 s 后为风功率波动到 “最恶劣”情况时的曲线.
由图 8 可以看出，在 60 s 前，两种策略控制下的并网点都在规定的允许范围内，并且在这段时间内，策略 1 的功率损耗虽然要比策略 2 的要高 2.2 kW，但差距较小.而在 60 s 后，风功率开始波动，当波动到最恶劣的情况，利用策略 2 控制下的并网点电压已经越下限，而策略 1 控制下的并网点电压要高于下限值 3.02×10-4 p.u.，具有一定的裕度.结果表明策略 1 比策略 2 的控制效果要好.
为进一步说明策略 1 的优势，本节利用蒙特卡洛算法随机生成 500 个风机有功出力波动的场景.根据预测数据，风机有功出力波动范围为±20% ，并服从正态分布.表 3 为两种控制策略下的控制结果.由表 3 可以看出，虽然使用鲁棒优化模型进行优化会使风电场系统的功率损耗增加，但是可以降低并网点的电压偏差和电压违规率.结果表明，策略 1 能够有效地降低风功率不确定性带来的危害，以及提高系统的安全性.
图 9 为模拟某段时间内策略 1 与策略 3 的并网点电压、风机无功出力(以第 4 号和第 10 号风机为例)以及系统功率损耗曲线.模拟条件与第 4.1 节的调节一致.而策略 3 所使用等比例分配方法，其电压参考值每 30 s 更新 1 次.
根据图 9(a)可以看出，两种控制方式都可以有 效地将电压控制在规定范围内.但根据图 9(b)可以看出，策略 1 控制下的风电机组无功出力波动较小，而策略 3 控制下的风机的无功出力波动较大.并且结合图 9(b)、(c)可以看出，在 55～70 s 时间段内，策略 3 控制下风机的无功出力不合理，导致系统的功率损耗上升，损耗增加 0.068 8 MW.而在 90 s 时，因为策略 3 没有考虑风机的空间特性影响(尾流效应、线路长度等影响)，导致 4 号风机的无功出力(见图 9(b) 蓝色曲线)过大而退出运行.而策略 1 控制下的风电场还能正常运行.上述结果表明：所提策略一方面可以合理地利用风电机组的无功资源以减少风电场的功率损耗;另一方面还可以考虑到风机的无功出力特性，降低因无功过出力而导致风机退出运行的发生概率.
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5 结 论
(1) 所提策略可以提前得到次日的 SRBs 切换的时间点与投切组数，提高 SRBs 投切的控制效果，减少切换次数.降低因风机出力不确定性而导致系统电压违规的概率，在某一随机场景下，降低的比例为 52.2% .
(2) 所提策略使风电场内不同无功调节设备间能够进行协调配合，合理解决因无功调节设备响应时间不同而导致电压控制困难的问题.
(3) 所提策略可提高风电场内风机无功出力的合理性，降低系统 68.8 kW 的功率损耗，并且能够避免因无功过出力而导致风机退出运行. ——论文作者：马 明 1, 2，杜婉琳 1, 2，陶 然 1, 2，王 敏 3 ，廖 凯 3
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