摘 要： 为研究法兰螺栓断裂对风力发电机组塔筒的结构影响，文章基于有限元软件 ABAQUS 建立了风力机塔筒精细化计算模型，对不同断裂比例和不同位置螺栓断裂工况进行了计算分析，并与完好状态下的风力发电机组塔筒进行比较，研究了塔筒应力、位移和固有频率的变化规律。 研究结果表明：随着断裂比例的增加，塔筒法兰位置处更易进入屈服状态;塔筒顶部位移随着螺栓断裂比例的增大而增大，且增幅变大;塔筒的固有频率随着螺栓断裂比例的增加而下降，风电塔的一阶频率对螺栓断裂反应最为敏感;塔筒顶部位移和一阶频率可作为观测指标，对快速判定螺栓的工作状态具有参考价值。
关键词： 风力发电机组; 塔筒螺栓; 静力分析; 模态分析
0 引言
近年来，我国风力发电行业发展迅速，总装机容量多年来位居世界第一。 随着对风机单机功率需求的增大，风机的规模也越来越大，因此对风机安全运行的要求也越来越高。目前，MW 级的风机塔架高度已经超过 100 m， 塔架一般由多段塔筒通过法兰-螺栓相连， 并施加一定的螺栓预紧力，以维持其刚度和整体性。 在长期的风荷载交变作用下， 螺栓会产生松动并损失预紧力，预紧力的降低又会加剧疲劳损伤导致螺栓断裂，引起倒塔事故[1]。 目前，检测螺栓的方法大多是通过人工定期检查， 但螺栓数量众多且不易检测，因此，需要一种方便观测且有效的指标来判断螺栓工作情况。 已有不少学者研究了螺栓损伤对结构的影响。 瞿伟廉[2]基于共轭梯度法，将杆截面刚度折减等效为螺栓损伤，建立了等效模型，证明了螺栓松动会引起刚度折减。 殷越[3]研究了机匣结构的螺栓联接部分的拉伸刚度与预紧力、内压载荷之间的关系，并通过固有频率来间接表示。 邵俊[4]以刚性机匣为模型，研究不同预紧力作用下频率的变化，结果表明预紧力会使模型固有频率增大，且对各阶频率影响程度不同。 陈凯[5]经过简化建立了风机弹簧-梁模型， 并对其进行了动力分析，发现只有在螺栓大面积松动或断裂时，才会导致塔筒频率明显降低。
以上研究均为简化或局部模型， 虽然提高了模型的计算速度， 但未对塔筒关键部位法兰等位置 的 受 力 情 况 进 行 深 入 探 究 。 为 此 本 文 基 于 ABAQUS 有限元软件，采用 C3D8R 实体单元建立风力机塔筒精细化计算模型， 对其进行静力及模态分析，研究螺栓断裂对塔架结构影响的规律，为今后在实际工程中判断螺栓的工作性态提供了参考。
1 计算模型
1.1 几何参数及材料参数
风力机塔筒结构如图 1 所示。
塔架形式为锥形塔筒结构，材料为 Q345E 钢 材，总高度为 81.86 m，塔筒自重为 156.8 t，机舱、轮毂及叶片总重为 127 t。 塔底直径为 4.2 m，塔顶直径为 3 m， 最大壁厚为 34 mm， 最小壁厚为 20 mm，分为 4 段，由上至下分别定义为 A，B，C 和 D 段。
每段塔筒之间由法兰-螺栓相连， 并给螺栓施加一定预紧力，法兰由下至上分别定义为 FL1， FL2 和 FL3， 每层法兰分布的螺栓分别为 98，96 根 和 102 根 ， 螺 栓 规 格 为 10.9 级 ， 材 料 为 42CrMo。 各材料参数见表 1。
1.2 有限元建模
基于 ABAQUS 有限元软件建立风力机塔筒计算模型，模型整体采用 C3D8R 实体单元。 借鉴文献[6]~[8]的建模及接触设置方法，对模型做出一定简化，具体操作为省略内部附属设备和门洞结构。 将机舱与叶片以质量点 RP-1 代替，设置在塔顶中心位置，并与塔筒顶部耦合接触。 建立简化混凝土基础模型，并与塔筒绑定接触，基础底部视为完全固结。 将螺栓和螺母分开建模，忽略其螺纹结构，把六边形螺母、螺帽简化为圆形，螺母与螺栓之间施加绑定约束 tie， 各段塔筒法兰-法兰以及法兰-螺栓之间均设为摩擦接触， 并设置为小滑移。 整体模型划分为六面体网格，塔筒整体模型及模型局部细节如图 2 所示。
1.3 荷载施加
风力发电机组主要受 3 种外力，分别为叶片和塔身所受的风荷载、螺栓预紧力和自身重力荷载。 本次模拟塔筒在暴风风速为 40 m/s 时的停机状态，模型荷载施加情况如图 3 所示。
1.4 计算工况
为研究螺栓断裂对风机的影响， 探究了多种工况下的塔筒应力、位移及频率。
①螺栓断裂只出现在 FL1 主风向一侧，且断裂比例分别为 5%，10%，15%和 20%。
②螺栓断裂只出现在 FL2 主风向一侧，且断裂比例分别为 5%，10%，15%和 20%。
同时对比分析了在螺栓未受损伤情况下的风机静动态响应。共拟定 9 种工况，各工况以代号表示，如表 2 所示。
2 计算结果分析
2.1 塔架应力与位移分析
由 ABAQUS 有限元软件计算得到塔筒应力云图和位移云图(图 4，5)。
由图 4 可知，在 D0 工况时，塔筒迎风侧应力水平略大于背风侧，且随高度的增加而减小。在塔筒连接处， 法兰部分应力水平会明显大于周 围 塔 壁 应 力 ， 塔 筒 最 大 等 效 应 力 值 (222.6 MPa)出现在塔筒根部位置。 塔筒材料 Q345E 钢材屈服强度为 345 MPa，考虑材料安全系数，许用应力[σ]=230 MPa，塔筒最大等效应力小于塔筒许用应力，因此塔筒是安全的。 由图 5 可知，塔 筒 位 移 随 着 高 度 的 增 加 而 增 加 ， 最 大 值 为 73.66 cm。 根据《高耸结构设计规范》[11]中的规定，结构最大位移限值为塔架高度的 1/75，因此塔架满足设计要求。
各 工 况 下 法 兰 盘 局 部 应 力 云 图 如 图 6，7 所示。
由图 6 和图 7 可知：当 FL1 和 FL2 处螺栓断裂时，断裂螺栓处的法兰均出现应力集中现象，应力值远超过塔筒材料允许应力值， 这是由于螺栓断裂导致法兰处发生不协调变形， 法兰位置会比塔筒壁先进入屈服状态; 当螺栓断裂比例相同， FL1 处螺栓断裂时， 法兰及筒壁的应力水平明显大于 FL2 处; 当 FL2 处螺栓断裂比例达到 15% 时， 法兰处最大应力值才会超过其材料允许应力值;FL1 处螺栓断裂比例为 10%时，法兰最大应力值就达到了材料的屈服强度 345 MPa。 因此，在螺栓发生断裂后应及时维护，避免损伤进一步扩大。
各工况下塔筒的最大位移均出现在塔筒顶部， 各工况下塔顶位移值及变化率 a 如表 3 所示。 由表 3 可知：随着螺栓断裂比例增加，塔顶位移也在增加， 并且 FL1 处螺栓断裂比 FL2 处螺栓断裂对塔筒位移影响大; 工况 D1-15 的塔筒位移增量为 7.2%， 工况 D1-20 的塔筒位移增量更是达到了 18.5%，随着断裂比例增加，位移增量也逐渐增大。 可见螺栓断裂对塔顶位移有显著影响，因此可作为观测指标来判定螺栓的断裂情况。
2.2 模态分析
由于塔筒受低阶频率的影响较大， 因此本次取前三阶频率进行分析，由 ABAQUS 有限元软件计算得到的风机各阶频率如表 4 所示。
由表 4 可知：风机的各阶频率均随着螺栓断裂比例增大而减小，且在螺栓断裂比例相同情况下，FL1 处螺栓断裂造成频率下降的幅值更大;在工况D1-20，风机的一阶频率为 0.298 07 Hz，处于风轮旋转频率 f 的±10%内，有引起风电塔共振的危险。 因此，螺栓断裂比例增大前应及时修理，以避免造成更大的危害。
当 风 机 未 受 损 伤 时 ， 一 阶 频 率 f 1 ，0 为 0.308 21 Hz，根 据 文献[12]中 经验 公 式 计 算 得到 该 风 机 的 一 阶 频 率 为 0.319 Hz， 误 差 仅 为 3% ，模 拟 结 果 与 计 算 结 果 相 近 ， 说 明 该 模 型具 有较 高的 准确性 。 该 风 机 工 作 额 定 转 速 为 16. 5 r/min ， 则 风 轮 旋 转 频 率fa 为 0.275 Hz，叶片 通 过 频 率 fb 为 0. 825 Hz ， 塔 架 的 固 有 频 率要 求在±10%内 避 开这 两 个值。 风机 的一阶 频率 正 好 避 开 fa 与 fb 的±10% ，因 此 结 构 是 安 全的。
3 结论
①螺栓断裂时法兰盘会出现应力集中，随着螺栓断裂比例增加， 法兰较塔筒壁更易进入屈服状态， 因此在运行过程中应重点关注塔筒法兰。
②塔筒顶部位移受螺栓断裂影响显著，当断裂螺栓 的 位 置 越靠 下、比 例 越 大 ，塔 顶 的 位移越大，可将塔顶位移作为检测螺栓断裂的判据。
③模态频率受螺栓断裂影响明显， 当断裂螺栓的位置越靠下、比例越高，风电塔的固有频率越低，以一阶频率最为敏感，可将塔筒一阶频率变化率作为检测螺栓断裂的判据。——论文作者：欧阳儒贤 1 ， 胡良明 1 ， 向 凯 2 ， 黄 昊 3
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