摘 要: 如何高效地进行蚯蚓和蚓粪采收是制约蚯蚓养殖业发展的关键技术难题。为此，提出了一种用于蚯蚓分选的直线振动筛，建立了直线振动筛的动力学模型，并对其设计的合理性进行模态分析验证。最后，进行了直线振动筛样机的响应面法试验，得出直线振动筛的最佳设计参数，可为蚯蚓分选的研究提供参考。
关键词: 蚯蚓分选; 直线振动筛; 模态分析; 响应面
0 引言
蚯蚓的生长周期较短，养殖模式以大田养殖为主，采用的分选方法大多是人工分选，分选过程需要耗费大量人力资源，限制了蚯蚓养殖的规模。为此，本文从理论分析和样机试验两个角度对直线振动筛进行了研究分析，旨在为蚯蚓分选所采用的直线振动筛提供设计依据。
1 直线振动筛理论分析
1.1 工作原理
图 1 为用于蚯蚓分选的直线振动筛三维模型。
图 1 中，振动的激振力由两同步异向旋转的双不平衡振动电机提供，振动电机的安装呈一定角度; 两台振动电机同步反向旋转，电机的偏心块旋转产生的惯性离心力在 X 轴上的分力相互抵消，沿 Y 轴的分力相互叠加，电机偏心块运动到图 2( a) 、( c) 位置时，两振动电机提供的激振力最大; 电机偏心块运动到图 2 ( b) 、( d) 位置时，两振动电机提供的激振力最小。
由以上分析可得直线振动筛的运动方程为 S =λsinωt ( 1)
其中，S 为直线振动筛在振动方向上的位移; λ 为直线振动筛的振幅; ω 为振动电机的角速度; t 为振动电机运转时间。
振动电机激振力的方向与筛面的方向夹角为 α ，设平行筛面方向为 X 轴，垂直筛面方向为 Y 轴，直线振动筛在振动方向上的位移可在 X 轴、Y 轴上进行分解，得到延坐标轴的分位移 x、y，分别求 x、y 的 1 阶、2 阶导数，可以得到直线振动筛在 X 轴、Y 轴的速度、加速度方程，即
其中，α 为振动电机激振力的方向与筛面的方向夹角。
1.2 直线振动筛力学模型
直线振动筛是个复杂的机械系统，机械系统的运动分析通常比较困难，所以需要对机械系统进行简化处理。直线振动筛工作时的运动形式是受迫振动，系统在激振力的作用下做周期性运动，对系统进行简化处理。简化原则如下:
1) 质量集中原则。直线振动筛箱体质量较大，忽略其弹性变形，简化为质量为 M 的刚体。
2) 刚度集中原则。直线振动筛由 4 只弹簧支撑，在刚度分析时忽略弹簧质量，弹簧的刚度集中到系统整体的度进行分析。
3) 阻尼集中原则。机械系统的存在的很多种阻尼形式，且多为非线性阻尼。为了便于计算，将系统阻尼简化为线性阻尼进行力学分析。
4) 振动集中原则。实际工作中，直线振动筛并不是只做受迫振动，机械系统中存在其他小位移振动，在进行力学分析时忽略其他方向的小位移振动，只考虑 y 轴方向上的机械系统的受迫振动。
综合以上简化原则，建立直线振动筛的力学模型，如图 3 所示。
由图 3 可知: 作用于机械系统的外力主要为激振力 f、弹簧弹力及系统的阻尼力。激振力 f = f0 sinωt ， f0 为激振力的幅值。根据达朗贝尔原理，作用在系统上的主动力和系统的惯性力之和为零，则机械系统的运动学方程为
M+m) y ¨ +c y ·+f0 sinωt = 0 ( 3)
其中，M 为直线振动筛上箱体质量; m 为振动电机偏心块质量; c 为系统阻尼系数。
2 直线振动筛箱体动力学分析
直线振动筛的箱体在交变载荷作用下，容易发生侧板的变形、开裂，以及横梁的断裂等现象，严重影响直线振动筛的使用寿命。当箱体产生共振现象时，系统振幅显著增大，箱体受到的动应力显著提高，极易引起箱体的破坏性变形。为了提高直线振动筛的使用寿命，需要进行系统的模态分析，避免共振现象发生。
将 UG10.0 中建立的直线振动筛箱体模型进行简化，忽 略 定 位 孔、工 艺 孔 等 细 节 特 征，导 入 Workbench12.0 中。为了简化运算，将箱体看成是一个整体，对整体进行划分网格，模态分析不需要施加外载荷，设置箱体底面弹簧接触约束。结构振动中，高阶模态能量所占的比重很低，所以在进行模态分析时只计算前 15 阶固有频率，如表 1 所示。
前期工作中通过计算选择 1000r /min 的 yzs-5-6 型振动电机，直线振动筛的工作频率为 16.67Hz。为了防止出现共振现象，工作频率不得落入各阶固有频率的半功率带宽内。
直线振动筛的工作频率避开了固有频率，因此不会发生共振，符合设计要求。直线振动筛前 10 阶模态振型图如图 4 所示。
3 直线振动筛样机试验
3.1 试验样机
前文对振动筛的工作原理及三维模型设计的合理性进行了分析，振动筛的分选效果要通过样机( 见图 5) 试验进行验证。直线振动筛的分选效果直接受振动参数影响，为了方便试验，减少样机设计成本，所以在进行样机设计时将重要设计参数设计为可调，参数包括激振力和筛网倾角。
1) 激振力。激振力影响了振动筛正常工作时相对平衡位置的最大位移，不同的筛分物最佳筛分激振力也不同，本节将用试验的方法探讨最佳激振力。
2) 筛网倾角。筛网与水平面的夹角为筛网夹角，其大小直接影响筛分效率和处理速度。夹角越大，越有利于物料做斜抛运动，物料在筛网上的停留时间就越短，物料的运动速度越快，振动筛的处理速度越快。本节将在设计合理角度的范围内进行试验，选择分选的最佳角度。
3.2 试验设计
为了研究振动参数之间的相互作用，找到整个区域上参数组合值的最优解。对振动参数取不同的水平值，进行全因子样机试验，得出最佳筛分参数设计。
试验考察两个筛分参数，分别为 A( 激振力) 、B ( 筛网倾角) 。前期工作中，已初步确定各振动参数的调节范围，如表 2 所示。试验目的是为了找到参数组合中的最优解，使振动筛达到最佳分选效果，即筛分物中蚓粪充分过筛，蚯蚓尽量少地过筛。试验结果如表 3 所示。
3.3 结果后处理
1) 极差分析。对试验结果进行极差分析，可以直观地反映激振力和筛网倾角对筛分率的影响，如表 4 所示。由表 4 可知，RB >RA。这说明，A、B 因素对于筛分率影响的重要程度依次是筛网倾角、激振力。对于 A 因素来说，不同水平下的筛分率极差为 k3>k4>k2>k5 >k1 ; 对于 B 因素，不同水平下的筛分率极差为 k2 >k3 > k1>k4>k5。因此，振动式分选装置取得最大筛分率时的筛分参数组合为 A3B2，即激振力为 6.5kN、筛网倾角为 10°。对应试验表中 12 号试验，此时筛分率为 60.82%。
2) 趋势分析。因素-筛分率趋势图如图 6 所示。由图 6 可知，筛分率随激振力和筛网倾角的变化而不断变化。在筛分过程中，随着激振力的增大，筛分率的变化趋势是先增加后降低。当激振力较低时，物料的振幅较低，使得物料分层效果较差。同时，物料在筛面上的运动速度较低，造成物料堆积，料层厚度较高，使得筛分率较低。当激振力过大时，物料在筛面上的运动过快，物料在筛面上的停留时间较短，物料的筛分率低。随着筛网倾角的增大，筛分率的变化趋势是先增加后降低，筛网倾角过小时，增大筛网倾角提高了物料在筛面上的运动速度。当筛网倾角过大时，一方面使得物料在筛面上的运动速度过高，使得物料筛分不充分; 另一方面筛网的有效过筛面积降低，颗粒过筛概率的降低使物料的筛分率降低。
3.4 最优筛分参数确定
由试验结果可知: 筛分过程中，蚯蚓的过筛损失量占每箱培养基中蚯蚓的质量比重较低，损失量在可接受范围内，可以证明在筛网孔径取 5mm 在进行蚯蚓分选时是合理的。以蚓粪的筛分率为指标，当蚓粪的过筛率取最大值时，激振力与筛网倾角的最佳参数设计分别为 6.5kN、10°，对应试验表中 12 号试验，此时筛分率为 60.82%。
4 结论
1) 对直线振动筛进行动力学分析，利用达朗贝尔原理建立其动力学方程。
2) 利用 ANSYS workbench 有限元软件进行模态分析，各阶频率均未落入半功率带宽内，直线振动筛不会发生共振，证明了设计的合理性。
3) 进行样机试验，确定了达到最佳分选效果时的直线振动筛最佳设计参数，激振力与筛网倾角的最佳参数设计分别为 7kN、10°。
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