摘要:针对农业机械试验场耐久试验设计不合理与分析不系统的问题,提出了一种适用于拖拉机疲劳耐久评估的加速结构试验设计方法,以构建加速结构试验设计最优化矩阵为核心,融合基于POT模型的时域外推方法、求解最优矩阵的增广拉格朗日乘子法以及用于灵敏度分析的蒙特卡洛方法,并以标准试验场为例进行方法验证。结果表明,4种模拟工况求解的最优重复次数/圈数分别为0、1885、2392和241,组合试验总时长仅为134h,加速系数达到3.2,损伤相对误差的平均值仅为23.14%,各项指标均优于传统的疲劳耐久性试验;并与蒙特卡洛方法计算结果对比,模拟工况最优重复次数的误差均小于5%,验证了拖拉机耐久性加速结构试验设计方法的准确性、合理性与有效性。
关键词:农业工程;拖拉机耐久性;加速结构试验;增广拉格朗日乘子法;蒙特卡洛方法
0引言
结构疲劳耐久性评估是拖拉机样机上市前的关键步骤之一,加速结构试验(Acceleratedstructuraltesting,AST)旨在减少这一阶段所需的时间和资源。保证拖拉机的结构耐久性与作业可靠性并且不断缩短试验与评估时间,是拖拉机开发商不可避免的技术挑战。在设计、制造与装配工序后,利用试验场与试验台评估产品的疲劳寿命以避免机器故障是必要的,同时也需要减少试验成本与缩短新产品推向市场的时间周期[1]。
国内通过试验预测机械产品疲劳寿命的相关研究于上世纪90年代率先在农业机械领域开展,主要研究整机或者轴类零件相关的室内疲劳台架的系统组成与软件加载设计,研究试验强化系数、加载载荷谱组成以及加载顺序等技术问题,并初步验证了于室内试验台开展拖拉机加载强化试验的可能性。但是受限于硬件建造成本与企业研发能力,大多数试验台并未普及[2-6]。与此同时,汽车领域的诸多学者基于标准试验场开展疲劳强化研究,大多以线性等损伤原理与多元线性回归模型为基础,探究诸如海南、通州等汽车专用试验场的模拟工况数据与真实作业工况数据的等效关联,但受限于不同研究对象的差异性,相关研究无法适用于农业机械领域[7-13]。目前,国外诸多学者投身于农业机械结构疲劳耐久性研究中,明确提出基于试验场的加速结构试验可以评估农业机械可靠性的概念,系统研究了雨流矩阵外推法与1/4车辆动力学模型在农业机械疲劳寿命评估方面的适应性,并利用基于ISO11783协议开发了农业机械疲劳试验软件系统,促进了基于圆形试验场开展加速结构试验的准确性与自动化程度,但研究对象大多以国外普遍应用的收割机械为主,初步形成了结构疲劳试验方法,但是关于拖拉机的加速结构试验研究还未开展,相关方法的适用性还未验证[14-18]。
因此,本文研究基于标准试验场的拖拉机加速结构试验,并形成适用于拖拉机疲劳耐久性的加速结构试验设计方法。首先,针对拖拉机传动系关键部件的壳体结构,建立动态应力测试系统测取实际作业工况的载荷数据,采用时域外推方法获取年工作目标载荷谱,并计算由此产生的疲劳累积损伤并定义为加速结构试验的目标疲劳损伤情况;然后,基于自动化牵引设备与符合国家标准的颠簸试验场开展模拟工况试验测取真实载荷,并计算每次试验场模拟工况的疲劳累积损伤;最后,构建拖拉机加速结构试验设计最优化矩阵,采用多增广拉格朗日乘子法计算最佳的工况组合圈数,并引入蒙特卡洛方法进行全局灵敏度分析,以准确实现拖拉机加速试验的目的。
1方法与试验
1.1加速结构试验设计方法
1.1.1时域外推与目标累积损伤情况
本文开展拖拉机田间作业工况测试获取载荷数据,并对实测数据进行2min的标准化处理,随后作为实际工况载荷的基础数据。实际测试载荷作为零部件全寿命周期载荷谱的一部分,如果要进行疲劳寿命分析和试验,需要把实际测试载荷进行外推。由于实测载荷里不能包含全寿命周期内所有可能出现的大载荷,因此采用基于极值理论的POT(Peaksoverthreshold,POT)模型外推方法获得比较合理的大载荷循环部分,最终可以对测取的试验数据进行准确外推。
基于POT模型的载荷外推过程主要包括测取载荷块的N次重复和载荷多倍外推。其中最重要的是采用超越量均值函数图法(Meanexcessfunction,MEF)确定阈值,处理后的载荷数据作为极值样本去拟合GPD(GeneralizedParetoDistribution,GPD)分布,随后按照相应的外推系数准确外推得到全寿命载荷谱[19]。
根据拖拉机累计工作时间调查统计可知,中国大中型拖拉机的年平均工作时间为400~430h。因此,本文将拖拉机年平均工作时间确定为430h。进一步根据文献所述的国内拖拉机主要耕作类型及时间占比,并结合此次河南省洛阳市试验地的农户耕作习惯,确定了犁耕、旋耕以及运输三种拖拉机典型工况,具体时间占比分别为40%,20%,40%,若以一年430h的拖拉机工作时间为例,犁耕工况与运输工况各自所占时间为172h,旋耕工况所占时间为86h。
因此,基于POT时域外推方法与国内拖拉机年工作耕作类型时间占比获取1年430h的拖拉机实际工况目标载荷谱,并经过雨流计数分析,结合线性累积损伤理论计算各测点雨流矩阵对应的累积疲劳损伤值作为实际工况的拖拉机目标累积损伤情况,最终用于一系列的结构加速试验。1.1.2组合最优化模型与求解
本文开展拖拉机试验场模拟工况测试获取载荷数据,并根据线性损伤累积理论计算出试验场各模拟工况的疲劳损伤。加速结构试验需要在已计算确定的实际作业工况目标累积损伤情况和试验场模拟工况损伤情况的基础上,应用最优化程序进行试验测试设计,以便求解损伤对等条件下的试验测试工况重复次数/圈数的最优组合结果。
本文构建基于对数的测试工况圈数最佳拟合求解数学模型,此模型设置实际作业工况的目标累积损伤情况为目标函数,设置试验场模拟工况损伤情况为过程函数,并且以对数形式处理相关的数学关系求解最佳优化结果,最佳优化结果表征试验场各模拟工况所需重复次数即重复圈数,如式(1)所示。需要注意的是,各模拟工况最优求解次数/圈数若为负值无任何物理意义,因此对设计变量设置了非负的基本约束,并且求解结果需四舍五入取值为最接近的整数。拖拉机加速结构试验设计最优化矩阵表示如式(2)所示。
1.1.3组合最优化的灵敏度分析
本文基于圆形试验场开展的模拟工况试验主要通过自动化测试设备驱动,以保证各模拟工况每次/每圈之间的损伤情况保持一致。但是,受限于自动化测试设备的不稳定性以及突发状况的发生,损伤情况难免出现误差,因此,有必要进行灵敏度分析,将每种模拟工况求解的最优重复次数与每次/每圈模拟工况重复试验测点的损伤情况关联,研究模拟工况每次/每圈重复的损伤情况变化对拖拉机加速结构试验设计最优化矩阵以及重复次数/圈数求解结果的影响,验证本文方法提出的最优化矩阵模型的合理性,最优化矩阵对模拟工况疲劳损伤变化的灵敏性以及模拟工况重复次数/圈数求解结果的准确性[25-27]。
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在此领域内,基于方差的灵敏度分析应用广泛,主要研究输入参数对输出响应波动的重要性影响。本节采用蒙特卡洛方法(MonteCarlomethod)计算分析,对拖拉机实际作业工况的目标累积损伤情况和试验场模拟工况损伤情况进行正态分布的概率密度函数拟合并随机离散采样100000次,按照拖拉机加速结构试验设计最优化矩阵模型传播输入量的分布,计算获取试验场各模拟工况所需重复次数的离散采样值并拟合概率密度函数,最终获取试验场各模拟工况所需重复次数的一阶灵敏度、最佳估计值以及误差第95百分位数。
1.2试验
1.2.1动态测试系统搭建
为获取各测试工况下拖拉机传动系的关键部件壳体结构的实测载荷数据,搭建了以NationalInstrumentsC-DAQ系统为主体的样机动态应力测试系统,进行拖拉机实际工况与试验场模拟工况的应力测试。本次试验以某厂家704拖拉机为试验对象,在传动系前桥、变速箱以及后桥的壳体结构上选择24个测点进行应力测试,均使用BA120-3AA单轴向高温应变片[28-30]。使用有限元分析方法确定转向驱动桥壳关键区域的具体位置。图1显示了此次试验拖拉机传动系关键部件壳体结构的应变片黏贴位置,其中前桥8个测点,变速箱6个测点以及后桥10个测点。本文的动态应力测试系统主要包括传感器、应变采集模块、数据采集系统以及数据采集软件,其中,采用NI9236板卡作为数据采集模块,采用NIC-DAQ为数据采集系统,LabVIEW作为程序开发环境进行采集、存储、分析等试验步骤的相关编程,具体的动态应力测试系统原理示意如图2所示。为了获得更加准确的载荷数据,搭建贴片简单且占用空间少的1/4惠斯通电桥,设置试验采样频率fs为2000Hz,用巴特沃斯滤波方式对信号进行抗混叠处理。此次测试拖拉机传动系壳体的材料为QT450-10,查阅ISO1083(2004)国际标准可知其主要力学材料参数,如表2所示。
1.2.2实际工况测试
通过动态应力测试系统测取部分实际工况下拖拉机传动系的关键部件壳体结构上各测点的应力载荷数据。此次工况主要包括犁耕工况、旋耕工况与运输工况。此次拖拉机载荷测试试验在河南省洛阳市市郊进行,试验时间为2020年5月,天气晴,气温18~25℃,微风,耕作土质为黏土,含水率介于20%~35%之间。关于运输工况,典型路面为乡村道路,行驶速度为15km/h。关于田间犁耕工况,犁耕农具为翻转犁,单次作业犁耕数量为3铧,耕作幅宽为400mm,入土深度为250mm,耕作速度为5~10km/h。关于田间旋耕工况,拖拉机挂载旋耕机,耕作幅宽为1800mm,入土深度为140mm,耕作速度为2~5km/h。拖拉机实际工况的具体现场情况如图3所示。在拖拉机实际工况测试中,使用2个不同的驾驶员交替驾驶避免驾驶操纵习惯对实际工况测试的干扰。测试数据需去除停车、熄火等死区时间,实现对实测载荷时间历程2min数据片段的标准化处理。
1.2.3试验场模拟工况测试
在洛阳西苑车辆与动力检验所有限公司(COTTEC)的标准颠簸试验场进行模拟工况测试。通过与实际作业工况测试试验相同的动态应力测试系统,测取颠簸试验场各模拟工况下拖拉机传动系的关键部件壳体结构上各测点的应力数据。该颠簸试验场完全参照GB/T3871.20-2015《农业拖拉机试验规程》对试验场与障碍物规格及铺设要求进行建造。此颠簸试验场整体呈圆形,试验场的中间平台装配自动化测试设备,并且连接一个长达40m的可按照加载要求连接拖拉机的驱动臂,最终实现自动化测试设备牵引拖拉机在圆形试验场进行模拟工况试验。
此试验场模拟工况试验可以控制的加载变量主要以拖拉机速度为主,拖拉机速度为2km/h、3km/h、5km/h和7km/h。此次试验需要严格保证试验设备完好和操作人员安全。因此,按照全面试验设计方法,综合考虑各个影响因素将模拟工况细化为4种,每一次拖拉机测试的圆形路径半径约为19m,从而形成一条全长约为120m的完整路径构成1次试验场模拟工况,具体各种工况参数如表3所示。
因此,针对上述的4种试验场模拟工况全部开展试验并采集记录相关实测数据。每种工况重复采集10次。需要特别注意,每次采集必须在拖拉机车速达到目标并保持稳定的情况下才可以开始,并且每次采集需拖拉机完成一次完整的路径加载即拖拉机采集开始点与结束点基本一致时才可结束。这种采集标准很大程度的减少了诸如去除死区、删减调整阶段等后期处理,为试验台数据的标准化提供了很好的帮助。拖拉机试验场模拟工况测试现场如图4所示。
2结果与讨论
2.1实际工况目标累积损伤情况
2.1.1实测载荷时域外推
通过动态应力测试系统测取了3个实际工况下拖拉机传动系的关键部件壳体结构上24个测点的应变载荷数据,继而根据胡克定律推算出应力[28]。
综合分析3种实际工况下拖拉机所有测点的应力载荷数据可知,几乎所有测点在犁耕工况下的应力水平最大,旋耕工况次之,运输工况最小。这种情况和犁耕时耕作深度与作业负载最大,旋耕时耕作深度和作业负载均有所降低有密切关系。
基于测取的拖拉机实际工况载荷谱,分别选取2min犁耕工况、旋耕工况以及运输工况,按照各自工况的作业时间配比,通过本文的时域外推方法对实际工况载荷谱外推相应的倍数获取1年430h的目标载荷谱。部分测点部分工况的外推GPD拟合情况如表4所示,
分析表可知,拟合优度均大于0.95,各测点GPD拟合的阈值选择合理。为直观反应函数的拟合效果,绘制累积分布函数图(CumulativeDistributionFunction,简称CDF),部分测点的超出量拟合累积分布函数图如图6所示。
考虑到MATLAB计算内存以及CPU处理速度,只展示1h小时目标载荷谱的外推效果,主要以2min旋耕工况的测点3实测载荷谱外推6倍为例进行说明。测点3旋耕工况时域外推总体情况如图7所示。分析可知,旋耕工况下测点3的载荷数据在外推前后具有显著性差异,不仅载荷外推准确达到6倍,并且红色方框区域展示的载荷数据在外推前后的极值有明显增大,可见时域外推结果达到理想状态。
随后,从雨流矩阵和统计参数两方面对测点3的时域外推效果进行进一步说明。测点3旋耕工况外推前后雨流矩阵对比图如图8所示,外推前后的统计参数比较如表5所示。
分析可知,外推后大幅值与均值的循环较外推前有明显增多,数值也得到增大。时域外推前后载荷数据的幅值、均值大小及分布情况均保持一定的相似性。本文所用外推方法给出了实测数据中未出现的极值,并且未对原有数据的统计规律做出改变。因此,基于POT模型的时域外推方法可准确获取拖拉机1年430h的实际工况目标载荷谱。
2.1.2目标累积损伤情况
针对已获取的拖拉机1年430h实际工况的目标载荷谱,结合线性损伤累积理论,计算目标载荷谱对应的总累积损伤值以及各子工况对应的损伤值,如表6所示。
分析表6可知,实际作业工况下拖拉机传动系的关键部件壳体结构上24个测点的总累积损伤值比较相似,大多集中在(5E-03)与(4E-01)之间。其中较大的总累积损伤值为测点1、测点16和测点21,测点1位于拖拉机前轮轴头处,在拖拉机田间作业以及运输转向时受载明显;而测点16和测点21位于拖拉机驾驶室与后桥的连接部位,是拖拉机后桥牵引工况的最大应力集中区域,以上测点均是测试结构耐久性的重要指标。但是,仍有测点9、测点15以及测点22的总累积损伤值量级过小。此外,绝大部分测点的犁耕工况累积损伤最大,旋耕工况次之,运输工况最小。这与犁耕工况是拖拉机最恶劣工况的农机常识具有一致性。因此,实际作业工况下传动系壳体结构的24个测点的总累积损伤值分布情况大体说明拖拉机测点选取较为合理。
最后,将拖拉机1年430h的实际工况目标载荷谱计算得到的总累积损伤值作为目标累积损伤情况,用于求解拖拉机加速结构试验设计的组合最优化模型。
2.2试验场模拟工况损伤情况
通过动态应力测试系统测取了4个试验场模拟工况下拖拉机传动系的关键部件壳体结构上24个测点的应变载荷数据,并且每种模拟工况重复10次,全部的实测数据根据胡克定律换算为应力载荷数据,部分实测数据如图9所示。
综合分析4种模拟工况下所有测点的应力载荷数据可知,拖拉机经过每一种规格的障碍物时,所有应力的变化趋势以及峰值基本确定。其中,前3种模拟工况下几乎所有测点的应力水平呈现有序循环的状态,这是因为拖拉机在每次经过障碍物之前已经达到整机稳定,所以前3种模拟工况几乎所有测点的应力数据的整体周期性明显。而第4种模拟工况下几乎所有测点的应力实测数据呈现很大随机性,这是因为此模拟工况下拖拉机的行驶速度较高,拖拉机在经过前一个颠簸障碍物后,整机还未完全稳定便又到达下一个障碍物,所以模拟工况4下所有测点的应力随机性明显,周期性不足。计算所有模拟工况与重复次数下全部测点的累积损伤值,并求解其损伤平均值与损伤变化量,如图10所示。——论文作者:温昌凯1,2,谢斌1,2,宋正河1,2,韩建刚3,杨倩雯3
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