摘 要: 为探讨山东省潍坊市昌邑水源地地下水质量，以大量潍坊市机井、民井、地表水枯水期和丰水期水质数据为评价对象，应用因子分析确定 TDS、SO2 - 4 、Cl - 为具有代表性地下水环境的水质评价指标，建立水质评价指标体系，采用方差分析对各水质评价指标进行权重分析，结合距离判别分析，对研究区的地下水质进行综合评价。结果表明，20 组训练样本的评价结果与实际情况相符。依据提出的距离判别分析模型，对研究区 8 个未知的测试样本进行训练预测，识别流域丰、枯水期水质，实现对地下水的合理开发利用。
关键词: 水质识别; 丰水期; 枯水期; Matlab; 因子分析; 方差分析; 距离判别分析
0 引 言
水质是反映流域水环境的重要指标，有效识别流域丰、枯水期水质，对于合理开发利用保护水资源，评定水体的利用价值具有重要指导意义[1]。近年来，学者先后提出系统聚类分析法[2]、层次分析法[3]、人工神经网络法[4]、灰色系统评价法[5] 等流域水质识别方法。这些研究成果对于指导地下水合理利用，保护划分水源地发挥了重要的作用。但是，由于丰水期与枯水期水质受区域气候、水文特征等多种指标影响，评价过程中存在多种不确定性因素，使得上述方法存在一定的局限性。因此，选取合理的模型识别流域丰、枯水期水质一直是广大学者探索的课题。
本文结合山东省潍坊市昌邑水源地实例，基于 SPSS 因子分析，确定水源地地下水丰、枯水期水质识别主控因素，并通过方差分析计算各主控因素影响权重，进而采用距离判别模型对训练样本数据进行识别、回判。实例证明，因子分析、方差分析及距离判别模型相耦合的丰、枯水期水质识别方式较好地克服了神经网络学习方法中网络结构难于确定、收敛速度慢、局部极小值、过学习与欠学习以及训练时需要大量数据样本等不足，具有一定的借鉴意义。
1 研究区概况
昌邑水源地地下含水岩组主要为第四系孔隙水，岩性以中粗砂、砾石为主，颗粒粗大，透水性较强，水循环交替条件较好，整体由东南向西北流动，主要接受大气降水补给，其次为洪水期河流侧渗补给及上游径流补给，地下水富水性较强。但由于地下水多年的持续开采，导致水源地上部含水层疏干，开采井出水量急剧减少[6]，地下水富水性较差。
2 昌邑水源地丰、枯水期水质研究
2. 1 因子分析
采用 SPSS 因子分析建模[7]，对水源地丰、枯水期的 20 组训练样本数据进行因子分析，得到成分旋转图，见图 1。从图 1 中可以看出，通过正交旋转后，丰水期水样训练样本中 TDS、Cl - 、SO2 - 4 在第一主因子上具有较大值，表明与第一主因子密切相关的水质指标为 TDS、Cl - 、SO2 - 4 ; 枯水期水样训练样本中与 第 一 主 因 子 密 切 相 关 的水质指标为 TDS、 SO2 - 4 、Cl - 。依据各取样点丰、枯水期水样测得的 TDS、SO2 - 4 、Cl -含量绘制主控因素专题图见图 2。从图 2 可知，研究区东南及东北区域各离子含量较高。
2. 2 方差分析
通过 Matlab 提供的 anova2 函数实现双因素方差分析[8]，得到水源地地下水丰、枯水期水质与各主控因素方差分析、描述统计量分别见表 1、2。得到各主控因素估算边际均值、方差分析残差分别见图 3、4。
基于上述计算结果，将 TDS、Cl - 、SO2 - 4 的量化影响进行无量纲化处理，得到各主控因素对水源地地下水丰、枯水期水质的影响程度，见表 3。从表 3 可知，昌邑水源地地下水丰、枯水期水质受 TDS 影响较大，其次为 Cl -及 SO2 - 4 。
2. 3 距离判别分析模型
依据距离判别分析的算法[9]，在 Matlab 平台上编写源程序代码，将通过因子分析得到的丰、枯水期训练样本中与第一主因子密切相关的水质指标数据及其所占权重作为样本数据分别输入 Matlab，分别得到 2 类训练样本自身间的欧式距离、绝对距离、马氏距离矩阵 Ra 和 Rb，将矩阵 Ra、Rb 输入 Matlab，利用 sqrt、mahal 函数求出 2 类训练样本总体之间的马氏距离矩阵 Rc。
通过对昌邑水源地丰、枯水期地下水质研究，依据 MATLAB 编程，建立了水质判别模型，并通过实际对比验证了模型的准确性，进而对研究区内 8 个未知水样进行预测，识别流域丰、枯水期水质，实现了对地下水的合理开发利用。
3 结 语
本文借助 SPSS 因子分析，对丰、枯水期化学指标数据进行降维，提取 2 类训练样本数据主因子，有效消除了水质识别指标间的相互影响; 基于方差分析确定主因子对水质识别的影响权重，避免了因素间的交互作用; 采用 Matlab 编程进行距离判别分析，计算简便、准确率高。
基于 Matlab 编程及 SPSS 软件，依据地下水化学组分数据，将三者的优势有效结合，在因子分析的基础上，借助方差分析确定各主控因素影响权重，进而采用距离判别模型进行丰、枯水期水质识别，并通过回代结果确定模型误判率。实例分析表明，将因子分析及方差分析引入距离判别模型处理中，并将三者应用到昌邑水源地地下水丰、枯水期水质判别中是可行的，水质识别率较高，为合理开发利用保护 水 资 源，评定水体的利用价值提供理论基础。——论文作者：王 敬1 ，宋明忠1 ，韩 忠1 ，曲兴玥2 ，刘海松3，4 ，丛培章5
参考文献:
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[3] 王丽丽，杨瑞. 城市湖泊水环境的 AHP 分析———以宁夏文萃湖为例[J]. 中国环境管理干部学院学报，2016，26( 4) : 53-56.
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[5] 王俊. 灰色系统理论在原水水质预测与评价中的应用研究[D].重庆: 重庆大学，2011.[6] 卫政润，张涛，韩晔. 昌邑市地下水开发及其环境地质效应研究[J]. 山东国土资源，2007，23( 5) : 11-14.
[7] 薛薇. 统计分析与 SPSS 的应用[M]. 北京: 中国人民大学出版社，2015.
[8] 何正风. MATLAB 在数学方面的应用[M]. 北京: 清华大学出版社，2012.
[9] 甘勤涛，聂永川，王微，等. MATLAB2012 数学计算与工程分析从入门到精通[M]. 北京: 机械工业出版社，2012.
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