摘 要：当前我国正处于人口快速老龄化时期，养老服务设施仍供不应求，养老服务设施的可达性对社会公平公正产生重要影响.基 于 步 行、私 家 车 和 公 交 3种 方 式，采用两步移动搜索法(TwoStepFloatingCatchmentArea，2SFCA)相比最小邻近距离法修正研究了老年人养老服务设施可达性，运用洛伦兹曲线和区位熵法分析了养老服务设施布局的公平性.研究结果表明：1)3种方式下研究区内街道的养老服务设施可达性差异较大，呈现出老年群体内部两极分化的特征.2)相 比于公交和私家车方式，步行方式下养老服务设施资源配置的总体公平性较差，呈现出养老服务设施和人口分布空间失配的特征;私家车出行方式下养老服务设施资源较能满足街道老年人口需求，呈现出更为公平的空间分布格局.3)养老服务设施可达性较差的是中心城区老年人口集聚的街道以及城郊西部和东南部的部分街道，需要在这些区域进一步完善公共交通网络的基础上规划布局更多的养老服务设施.
关键词：可达性;公平性;两步移动搜索法;养老服务设施;武汉
近年来，随着我国人口的快速老龄化，如何保障老年人群体享受到公平合理的养老服务设施资源成为了当前社会发展面临的重大挑战，我国大部分地区存在着养老服务资源不足、分布不均、建设滞后等问题[1].十九大报告中明确提出积极应对人口老龄化，加快建立养老制度、完善养老设施的要求，养老服务设施作为公共服务设施的重要组成部分，其布局是否合理直接关系到居民享有公共资源的数量和质量，影响到政府公共资源配置的公平性和高效性.《国家新型城镇化规划(2014-2020)》提出新型城镇化的关键在于要推进城镇基本公共服务均等化，使全体居民共享现代化建设 成 果[2]，在此背景下，养老服务设施规划建设成为了当下我国城市发展治理的重要议题之一，养老服务设施可达性受到社会广泛关注，公共服务设施所体现的公平性价值日益凸显，城市公共服务设施可达性和公平性定量分析已经成为地理学领域的重点研究课题.精确分析多元交通出行方式下的养老设施可达性结果，可为政府部门合理优化养老服务设施布局提供参考.
可达性是指居民采取某种交通方式克服一定阻力(如距离和旅行时间等)到达某一设施场所的能力[3]，已被广泛应用于教育、医疗、绿地等公共服务设施的布局评价中[4].现有可达性研究中涉及的交通方式主要 集 中 在 铁 路[5-6]、公 路[7]等 交 通 网 络上，而城市公共服务设施可达性研究主要侧重的是城市道路网络，仅少数研究分析了步行、私家车、公交等交通方式下的可达性，如朱媛媛[8]从公共交通出行视角探讨武汉市文化服务设施可达性空间格局;Burns[9]通过小汽车、巴士和步行3种交通工具测度了墨尔本餐厅和超市的可达时间;李立等分析了苏州市低碳公共交通对景点可达性的影响;岳邦佳[10]基于步行、公交、自行车方式对武汉市公园绿地可达性进行分析.常用的可达性测度方法有邻近距离法[11]、潜 能 模 型[12]、引 力 模 型[13]和 两 步 移 动搜索法[14-15]等，其中两步移动搜索法应用较多，因为它不但考虑了供给和需求点之间的空间分布，还兼顾了两者 之 间 的 相 互 作 用 关 系[16]，相 比 于 最 小邻近距离法，可为研究提供更精准的分析结果[17].公共服务设施公平性是指公民具有平等的机会获取同等分配的公共资源，常用于评价公共服务设施布局的合理 程 度[18].现有研究多以基于可达性角度的空间分布均衡性代表其公平性，公平性评价方法主要有洛伦兹曲线、区位商和基尼系数等[19].由于国外的居家养老模式不同于国内，对敬老院、护理院的需求并不多，因此相关研究较少，仅对基础护理机构、老年健康照顾机构等的空间可达性进行度量[20].Ni[21]和 Tao[22]运用考虑距离衰减因素的改进两步移动搜索法分别测度南京和北京的养老服务设施 可 达 性;陶 卓 霖[23]、许 昕[24]采 用 两 步 移动搜索法分别测度了北京和南京养老设施的稀缺程度.国内外养老服务设施可达性研究主要基于供需两点的欧氏距离，较少研究采用了最短路径距离和公共交通线路距离.此外，利用 GIS工具将可达性与公平性结合起来进行定量分析的研究成果主要集中 在 医 院、公 园 绿 地、教 育 设 施、避 难 场 所等[25-28]公共设施上，也尚未涉及养老设施.
综上所述，本文基于多元交通方式运用改进的两步移动搜索法相比于邻近距离法对养老服务设施可达性进行了修正研究，同时对老年人选择不同出行方式进行对比分析，并从公平性视角对武汉市养老服务设施布局进行评价.主要研究以下问题：1)采用两步移动搜索法与最小邻近距离法测度可达性的相关程度如何.2)受不同交通方式的影响，公共服务设施可达性 有 何 差 别.3)武 汉 市 养 老 服务设施可达性空间格局是怎样的，哪些公平性较差区域需要合理布局养老服务设施资源.
1 研究区概况及数据来源
1.1 研究区概况
武汉市简称“汉”，湖北省省会，以长江和汉江为界，分为汉口、武昌、汉阳“三镇”.本文的研究区域为经国务院批复的《武汉市城市总体规划(2010-2020)》所确定的主城区和都市发展区.研究区内65岁以上老年人口有593927人，街道平均老年人口数为4303人.其中，老年人口最多的是武昌区的中南路街道，有18580人;最少的街道是青山区的武汉钢铁集团，仅为2人.研究区内道路交通情况如图1a所示，总体上看武汉市的道路交通和公共交通网络较为密集，公交地铁网络紧密覆盖中心城区，截至2018年1月，拥有城市主干道78条、现行轨道交通线路7条、公交线路316条、有轨电车线路1条，轨 道 交 通 站 点123个、公 交 站 点2545个.本文的养老服务设施包括敬老院、福利院、护理院等养老服务机构，其分布情况如图1b所示，研究区内138个街道共有160个养老服务设施，养老服务设施总床 位 数 为24854个，院 均 床 位 数 为155个，多集中在江岸区、江汉区、硚口区、武昌区等中心城区范围内，其中蔡甸区的合众健康产业园有养老床位数4000个，东湖高新区的武汉市第二社会福利院床位数为3000个，规模较大的还有东湖高新区的佛祖岭福利院、江岸区社会福利院以及洪山区慈同兴敬老院.
1.2 数据来源及预处理
街道行政区边界来源于天地图·武汉，以街道作为基础研究单元，依据行政区边界进行相关调整以保持人口统计单元的完整性.养老服务设施数据来源于 养 老 网(http：//www.yanglao.com.cn/)，通过 ArcGIS软件把养老机构的相关信息空间数字化，各街道65岁以上老年人口由武汉市第六次人口普查资料获得.通过武汉市交通运输委员会网站公交地铁线路查询功能，得到全市公交车及地铁运行线路和公交、地铁站点数据，根据实地考察情况进行修正并添加至数据库中.同时将研究区内公交车站点和地铁站点作为公交出行方式的点数据，参考《GB/T22484-2008城市公共汽电车客运服务》和《武汉市近期轨道站点综合交通衔接规划》，以300m直 线 距 离 作 为 公 交 站 点 的 步 行 服 务 半 径、600m直线距离作为地铁站点的步行服务半径，选择服务半径内的公交站点和地铁站点作为街道居民出行的公共交通站点，建立相应的地理网络数据集.
本文中使用人口质心来表征老年人口的空间分布，武汉市交通网络数据集是由城市道路、公交地铁线路及站点、公共交通站点服务半径以及步行换乘 路 线 组 成.参 考 已 有 文 献，设 定 步 行 均 速 为5km/h;公交车平均速度为30km/h[10]，站点停靠时间约为35s[29];按照城市道路等级规定的标准，私家车行驶速度确定为快速路为60km/h，主干道为40km/h，次干道为30km/h，支路为20km/h;经 查 阅 资 料，武 汉 市 轨 道 交 通 最 高 时 速 为80km/h，一 般 行 驶 速 度 为60km/h，站 点 停 靠 时间约为40s;设定极限出行时间阈值为30min[10].
2 研究方法
2.1 最小邻近距离法
最小邻近距离法是对研究对象到达最邻近目的地的最小距离进行定量测度，从而实现可达性评价[30].该方法的优势在于不需要设置繁琐的参数，求解过程简单，用其计算结果来分析可达性水平的高低，只是数据的定量反映，很难直观地描述养老服务设施布局的合理性
.2.2 高斯两步移动搜索法
可达性评价方法中应用较成熟的是由 Radke和Mu[31]提 出 的 两 步 移 动 搜 索 法(Two-StepFloatingCatchmentAreamethod，2SFCA)，其优点在于考虑了供给和需求之间的空间分布，同时兼顾两者的相互作用关系.高斯两步移动搜索法对它进行了改进，考虑 了 距 离 衰 减 因素以提高精度.具 体 步 骤如下[32]：第一步，对 于 每 一 个 供 给 点j，给 定 空 间 距 离阈值d0，形成一个空间作用域，计算在该作用域内每个需求点k的人数，利用高斯方程赋予权重并将这些加权后的人口进行加和，可得到供给点j的潜在需求者数.再利用供给点j的面积或规模除以其潜在需求者总数。
2.3 区位商法
本文借鉴区位商的方法来分析资源公平性的空间格局[33]，街 道 的 区 位 商 为 街 道 内 老 年 人 口 人均享有的养老服务设施资源与研究区内老年人口人均享有的养老服务设施资源的比值，表示养老设施资源在老年人口中的分配状况。
2.5 热点分析法
热点分析法属于局部自相关分析方法，根据在一定分析规模内 的 所 有 要 素，计 算 每 个 要 素 Getis-OrdG*i 统计值，得到每个要素的z值和p 值[35]，通过热点分析，可以识别出老年人口高、低值在空间上聚类的区域。
3 研究结果
3.1 老年人口空间聚类分析
分析结果如图2所示，可以看出在街道尺度上具有明显的集聚分布现象，在武汉市中心城区存在3个明显的“热点”，其中热点区域主要集中在江汉区、江岸区、武昌区和洪山区，形成了以民权、汉正、积玉桥、珞珈山和 珞 南 街 道 为 中 心 的 老 年 人 口 集聚区域.在中心城 区 的 边 缘 地 带 则 分 布 着3个 显著的“冷点”，人口 分 布 较 为 稀 疏 的 区 域 主 要 集 中在蔡甸区、江夏区、东 西 湖 区 和 青 山 区，分 布 有 长青街道、泾河街道、建 设 乡、北 湖 工 业 园 和 庙 山 办事处.
3.2 基于最小邻近距离法的养老服务设施可达性分析
采用最小邻近距离法计算街道的养老服务设施可达性并得到分级结果，其中步行、公交、私家车方式 下 分 别 有 54 个、2 个 和 3 个 街 道 超 出 了30min阈值(图3中灰色区域).
3.2.1 步行方式下养老服务设施可达性 总体上看，养老服务设施可达性在老年人集聚的中心城区较差，而分布有零星大型养老服务设施的城区外围区域可达性较好.具体结果为：1)可达性值高的街道是位于东湖新技术开发区的佛祖岭街道，街道内部和邻近街道分布有规模较大的养老服务设施.可达性值较高 的 有 西 马、花楼街道以及藏龙岛办事处，其中，位于中心城区的西马和花楼街道老年人口分布较少，周边分布有较多的养老服务设施，藏龙岛办事处街道内分布有服务能力较强的老年公寓，因而可达性较高.2)可达性一般的有姚家山办事处、谌家矶街道、天兴乡等7个街道，街道周边为服务能力较强的养老设施.3)可达性值较低的街道集中在江汉、青山、江岸和东西湖区.其中，江汉、青山区的街道往往老年人口数众多，而养老设施服务能力不 高;可 达 性 值 低 的 街 道 有54个，占 总 量 的64%，大都处于中心城区，养老服务设施规模小且老年人口也较为集中，因而可达性很低.3.2.2 公交方式下养老服务设施可达性 基于公交方式下养老服务设施可达性整体较差，仅有的两个高值区域也分布在中心城区的外围，老年人口集聚的街道可达性值较低.具体结果为：1)高可达性值街道是位于青山区的武汉钢铁集团街道，由于街道内老年人口仅有两人，可达性水平很高.2)可达性值一般的有花楼、西马街道和四新管委会，分别位于江汉、江岸和汉阳区.3)可达性值较低的街道主要集中在洪山、东西湖、江夏和蔡甸区.可达性低的有124个 街 道，占 街 道 总 数 的91.17%，相 比 其他地区可达性较差.
基于多元交通方式的养老服务设施可达性及公平性研究———以武汉市为例相关论文可参考：重庆公办养老机构市场化改革 发展动态及对策研究
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