摘要：激光回馈干涉具有共光路、精度高等优势，已经成为光学测量领域的研究热点。。基于激光回馈干涉的理论及主要模型，根据外界反射物信息分析反射光特性，得到激光回馈干涉的测量方法，通过分析激光输出特性的变化实现外界反射物体的信息测量。针对粗糙表面物体或流体，激光回馈干涉结合散斑技术发展为激光回馈散斑干涉技术;针对光滑表面物体，激光回馈干涉在离轴短外腔下出现多重激光回馈干涉现象。激光回馈干涉技术在位移、角度、速度、成像等检测领域快速发展。激光回馈干涉能够检测粗糙表面的弱反馈光且灵敏度高，同时兼具传统干涉技术的高精度优势，在生物医学领域的非接触测量具有研究价值和应用前景。
关键词：激光回馈干涉;散斑;机械测量; 生物医学
1 引言
激光回馈干涉(也称激光自混合干涉)，是指激光传播至外界反射物，其反射光或后向散射光进入激光器内部的光学谐振腔，导致激光器输出特性发生改变的现象。由激光回馈干涉原理发展而来的激光回馈干涉技术具有共光路、高灵敏、高精度等优点，被广泛应用于位移[1]、速度[2-4]、角度[5-8]、加速度[9,10]等测量领域。
随着激光回馈干涉技术的不断发展，国内外学者在测量领域试图实现更高精度测量，并尝试将激光回馈干涉技术应用到成像、流速检测等生物医学领域。同时，在表面粗糙物体信息测量的研究中，结合散斑技术，发展出激光回馈散斑干涉技术。激光回馈散斑干涉技术不仅能测量表面粗糙的反射物信息，而且在生物医学领域具有独特优势。
本文利用三镜腔理论模型总结激光回馈干涉的理论原理，介绍激光回馈干涉、激光回馈散斑干涉、多重激光回馈干涉的进展，介绍激光回馈干涉技术在位移测量、角度测量等机械测量和生物医学领域的发展及应用。然后，介绍激光回馈散斑干涉技术的信号处理和信息提取方法，以及激光回馈散斑干涉在生物医学及流速测量的研究现状。最后，介绍多重激光回馈干涉的主要现象和研究现状。
2 激光回馈干涉进展
2.1 传统激光回馈干涉激 光 回 馈 干 涉
理 论 模 型 主 要 包 括 Lang-Kobayashi 速率方程理论[11,12]和三镜腔理论 [13,14]。Lang-Kobayashi 速率方程理论能够对激光回馈干涉现象做出完整解释，但解释过程和理论公式相对复杂。
三镜腔理论模型是一种激光回馈干涉的简单有效模型。如图 1 所示，该模型中激光器的光学谐振腔称为内腔，激光器和外界反射物之间的有效空间称为外腔。根据激光在外腔中的反射过程给出反射光的光程以及相位方程，认为反射光参与激光谐振，并根据模型的稳态条件，得到激光输出功率等特性的表达式。
2.2 激光回馈散斑干涉
激光回馈散斑干涉是指激光照在具有漫反射特性的粗糙表面物体，部分后向散射光耦合至谐振腔内发生激光回馈干涉。如果外界反射物运动，引起反馈光特性的改变，产生动态的回馈散斑干涉信号。
激光回馈散斑干涉理论是以激光回馈干涉系统三镜腔等效模型为基础，差别在于它的反射面不是光滑面，而是粗糙的物体表面。如图 2 所示。图中 l 表示激光器内腔的长度，L 为输出镜与外界反射物之间的外腔腔长，r1、r2 分别表示全反镜和输出镜的反射率，T 代表外界反射物。 l L r1 r2 T PD 图 2 激光回馈散斑干涉理论模型 Fig.2 Theoretical model of laser feedback speckle interference
激光照射在外界反射物 T 的粗糙表面，部分后向散射光返回谐振腔，外腔长度 L 影响参与激光回馈干涉的后向散射有效光强以及光程。外界反射物粗糙度和运动特性不同，表现为散斑信号的较大差异，经过对散斑信号的分析，可以测量物体的不平滑度[15]，运动速度[16]。散斑信号具有一定随机性，所采集的激光回馈散斑干涉信号通常包含噪声，进行信息提取前需要对采集信号进行信号处理。基于包络提取过渡检测算法的信号处理方法[17]，以顺利处理包含散斑的激光回馈干涉信号并正确提取外界反射物信息。同时该方法还可以区分不同回馈强度的外界反射物运动方向。首先利用低通滤波器进行滤波，消除所采集信号中的高频噪声，以更好地提取相应信号包络;然后利用局部最大和最小检测获得过零信号;经过标准化后，从过零信号中得到归一化信号;最后进行位移测量和方向判别。结果表明，散斑干涉信号的调制深度为 10.4，所提出算法的测量精度为 53 nm。
2018 年，东北石油大学的高丙坤等[18]基于自相关谱法对采集到的激光回馈散斑干涉信号进行频谱分析，其自相关谱曲线的峰值对应着外界反射物引起的激光回馈散斑干涉频移，通过对激光回馈散斑干涉频移与外界反射物旋转速度的关系，便可以得出反射物的旋转速度。该方法可以实现粗糙表面外界反射物旋转速度的非接触式测量，其测量误差小于 2%。
2019 年，东北石油大学的高丙坤等[19]利用快速傅里叶变换(FFT)对激光回馈散斑干涉信号的频谱进行分析，提取激光回馈散斑干涉信号中的拍频，通过回馈干涉散斑干涉拍频与转速的关系，实现对转盘速度的测量，测量误差小于 2%。2019 年，郑州大学的常玲等[20]采用自适应滤波算法处理激光回馈散斑干涉信号，基于最小均方所改进的算法，归一化最小均方算法，对激光回馈散斑干涉信号进行滤波处理。结果表明，当散斑信号频率发生变化后，归一化最小均方自适应滤波权值系能够在数量级 (10-3 )迅速调整为合适值，降低了参数估计及测量的响应时间。
2.3 多重激光回馈干涉
如果外界反射表面为非准直光滑镜面与，外界反射物与激光器输出镜构成离轴外腔。激光在外腔中发生多次反射，多次反射光进入光学谐振腔形成多重光反馈，即多重激光回馈干涉[21](MSMI)。由于反射光程的成倍增加，多重激光回馈干涉的干涉条纹数量也会随之成倍增加。
激光器内腔发出激光，经过透镜聚焦到外界反射物表面，反射后经过输出镜时，一部分光返回内腔形成激光回馈干涉，一部分光被输出镜再次反射到目标物体就形成了二次反射。二次反射光经反射返回内腔，与腔内初始光发生耦合，再次形成激光回馈干涉。由于一次反射光和二次反射光的光程呈近似整数倍关系，它们分别引起激光回馈干涉的时域信号叠加后达到干涉条纹数目加倍的效果。如果激光在外腔中发生三次反射，则干涉条纹数目进一步增加。多重回馈干涉是激光回馈干涉中的一种普遍的现象，发现之初，被认为是一种干扰噪声，但是随着研究的不断深入，发现该现象的时域信号等同于多个激光回馈信号叠加后的于细分条纹效果，具备满足光学测量领域更高精度要求的潜力。
多重激光回馈干涉可以在三镜腔理论模型的基础上进行阐述，根据外腔镜面的反射率和反射光程的倍数关系依次得到反射光表达式，进一步结合初始光表达式和系统的稳态条件。
多重激光回馈干涉近年来正逐渐引起研究者的关注。有研究认为多重激光回馈干涉能够让干涉条纹数目加倍，达到细分条纹的效果，并且已经利用多重激光回馈干涉进行位移[22]、速度 [23]、距离[24,25]的高精度测量。现有成果主要关注多重回馈干涉的应用研究，而相关的理论机制有待研究。一般认为非准直外腔(即外界反射物与激光光轴存在一定倾角)是多重激光回馈干涉的重要影响因素，但是多重激光回馈干涉的形成机制，特别多重激光回馈干涉与倾角之间的定量关系，尚缺乏进一步研究。
3 激光回馈干涉应用
激光回馈干涉技术在位移、角度、速度、成像等高精度检测领域快速发展。在保留干涉技术的高精度优势下，激光回馈干涉能够检测粗糙表面的弱反馈光且灵敏度高，相关成果逐渐应用于生物医学领域的非接触测量。
3.1 位移测量
传统激光回馈干涉位移测量的方法主要包括条纹计数法、相位测量法、拍频测量法、模跳测量法等。近几年，为了提高测量精度，在传统方法的基础上对位移测量作出改进，并且随着位移测量精度以及灵敏度提高，研究者逐渐将位移测量应用于血压脉搏等人体健康信息获取。
南京师范大学的孔令雯等[26]，在传统的激光回馈干涉中引入衍射光栅，提出了一种基于利特罗结构的激光反馈光栅干涉技术，可以用于二维位移的测量，不仅位移测量精度可达 10nm，而且外部因素的影响较低，灵敏度和精确度都优于传统非共光路干涉仪。如果在相位测量法的基础上引入变分模式分解[27]、希尔伯特变换[28]、自适应滤波[29]等算法，对获取的激光回馈干涉信号进行处理，能够进一步提高测量精度，依据相位而衍生出的算法，需要估计线宽因子和反馈参数，位移的测量精度有很大提高。——论文作者：孙悟 1，谈宜东 2
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